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← | N 6 |
← 606.84 m → | N 6 |
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↑ 606.84 m ↓ |
↑ 606.84 m ↓ |
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N 6 |
← 606.85 m → 368 258 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35759 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31570 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545646667480469 y=0.481727600097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545646667480469 × 216)
floor (0.545646667480469 × 65536)
floor (35759.5)tx = 35759 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481727600097656 × 216)
floor (0.481727600097656 × 65536)
floor (31570.5)ty = 31570 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35759 / 31570 ti = "16/35759/31570" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35759/31570.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35759 ÷ 216
35759 ÷ 65536x = 0.545639038085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31570 ÷ 216
31570 ÷ 65536y = 0.481719970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545639038085938 × 2 - 1) × π
0.091278076171875 × 3.1415926535Λ = 0.28675853 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.481719970703125 × 2 - 1) × π
0.03656005859375 × 3.1415926535Φ = 0.114856811489655 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28675853} λ = 0.28675853} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.114856811489655))-π/2
2×atan(1.12171280968592)-π/2
2×0.842700717228103-π/2
1.68540143445621-1.57079632675φ = 0.11460511 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28675853} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.430054° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11460511 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.566389° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35759 KachelY 31570 0.28675853 0.11460511 16.430054 6.566389 Oben rechts KachelX + 1 35760 KachelY 31570 0.28685441 0.11460511 16.435547 6.566389 Unten links KachelX 35759 KachelY + 1 31571 0.28675853 0.11450986 16.430054 6.560932 Unten rechts KachelX + 1 35760 KachelY + 1 31571 0.28685441 0.11450986 16.435547 6.560932 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11460511-0.11450986) × R
9.52499999999912e-05 × 6371000dl = 606.837749999944m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11460511-0.11450986) × R
9.52499999999912e-05 × 6371000dr = 606.837749999944m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28675853-0.28685441) × cos(0.11460511) × R
9.58799999999926e-05 × 0.993440019178765 × 6371000do = 606.844306006531m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28675853-0.28685441) × cos(0.11450986) × R
9.58799999999926e-05 × 0.993450906928615 × 6371000du = 606.85095680464m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11460511)-sin(0.11450986))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993440019178765-0.993450906928615)× R²
abs(0.28685441-0.28675853)×1.08877498498083e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.08877498498083e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.08877498498083e-05× 40589641000000 ar = 368258.051513378m²