↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 6 |
← 606.91 m → | N 6 |
→ |
↑ 606.90 m ↓ |
↑ 606.90 m ↓ |
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N 6 |
← 606.92 m → 368 338 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35757 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31590 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545616149902344 y=0.482032775878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545616149902344 × 216)
floor (0.545616149902344 × 65536)
floor (35757.5)tx = 35757 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.482032775878906 × 216)
floor (0.482032775878906 × 65536)
floor (31590.5)ty = 31590 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35757 / 31590 ti = "16/35757/31590" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35757/31590.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35757 ÷ 216
35757 ÷ 65536x = 0.545608520507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31590 ÷ 216
31590 ÷ 65536y = 0.482025146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545608520507812 × 2 - 1) × π
0.091217041015625 × 3.1415926535Λ = 0.28656679 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.482025146484375 × 2 - 1) × π
0.03594970703125 × 3.1415926535Φ = 0.112939335504852 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28656679} λ = 0.28656679} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.112939335504852))-π/2
2×atan(1.1195640131028)-π/2
2×0.841748164684255-π/2
1.68349632936851-1.57079632675φ = 0.11270000 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28656679} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.419068° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11270000 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.457234° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35757 KachelY 31590 0.28656679 0.11270000 16.419068 6.457234 Oben rechts KachelX + 1 35758 KachelY 31590 0.28666266 0.11270000 16.424561 6.457234 Unten links KachelX 35757 KachelY + 1 31591 0.28656679 0.11260474 16.419068 6.451776 Unten rechts KachelX + 1 35758 KachelY + 1 31591 0.28666266 0.11260474 16.424561 6.451776 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11270000-0.11260474) × R
9.52599999999998e-05 × 6371000dl = 606.901459999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11270000-0.11260474) × R
9.52599999999998e-05 × 6371000dr = 606.901459999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28656679-0.28666266) × cos(0.11270000) × R
9.58699999999979e-05 × 0.993656073936788 × 6371000do = 606.912977546793m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28656679-0.28666266) × cos(0.11260474) × R
9.58699999999979e-05 × 0.993666782518328 × 6371000du = 606.919518217431m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11270000)-sin(0.11260474))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993656073936788-0.993666782518328)× R²
abs(0.28666266-0.28656679)×1.07085815397312e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.07085815397312e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.07085815397312e-05× 40589641000000 ar = 368338.357215885m²