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← | N 6 |
← 607.02 m → | N 6 |
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↑ 606.97 m ↓ |
↑ 606.97 m ↓ |
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N 6 |
← 607.02 m → 368 439 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35756 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31596 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545600891113281 y=0.482124328613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545600891113281 × 216)
floor (0.545600891113281 × 65536)
floor (35756.5)tx = 35756 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.482124328613281 × 216)
floor (0.482124328613281 × 65536)
floor (31596.5)ty = 31596 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35756 / 31596 ti = "16/35756/31596" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35756/31596.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35756 ÷ 216
35756 ÷ 65536x = 0.54559326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31596 ÷ 216
31596 ÷ 65536y = 0.48211669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54559326171875 × 2 - 1) × π
0.0911865234375 × 3.1415926535Λ = 0.28647091 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.48211669921875 × 2 - 1) × π
0.0357666015625 × 3.1415926535Φ = 0.112364092709412 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28647091} λ = 0.28647091} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.112364092709412))-π/2
2×atan(1.11892017716898)-π/2
2×0.84146235870638-π/2
1.68292471741276-1.57079632675φ = 0.11212839 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28647091} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.413574° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11212839 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.424484° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35756 KachelY 31596 0.28647091 0.11212839 16.413574 6.424484 Oben rechts KachelX + 1 35757 KachelY 31596 0.28656679 0.11212839 16.419068 6.424484 Unten links KachelX 35756 KachelY + 1 31597 0.28647091 0.11203312 16.413574 6.419025 Unten rechts KachelX + 1 35757 KachelY + 1 31597 0.28656679 0.11203312 16.419068 6.419025 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11212839-0.11203312) × R
9.52699999999945e-05 × 6371000dl = 606.965169999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11212839-0.11203312) × R
9.52699999999945e-05 × 6371000dr = 606.965169999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28647091-0.28656679) × cos(0.11212839) × R
9.58799999999926e-05 × 0.993720195763811 × 6371000do = 607.015452288167m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28647091-0.28656679) × cos(0.11203312) × R
9.58799999999926e-05 × 0.99373085135517 × 6371000du = 607.021961271919m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11212839)-sin(0.11203312))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993720195763811-0.99373085135517)× R²
abs(0.28656679-0.28647091)×1.06555913589323e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.06555913589323e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.06555913589323e-05× 40589641000000 ar = 368439.212832586m²