↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 6 |
← 606.75 m → | N 6 |
→ |
↑ 606.71 m ↓ |
↑ 606.71 m ↓ |
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N 6 |
← 606.76 m → 368 124 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35756 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31556 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545600891113281 y=0.481513977050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545600891113281 × 216)
floor (0.545600891113281 × 65536)
floor (35756.5)tx = 35756 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481513977050781 × 216)
floor (0.481513977050781 × 65536)
floor (31556.5)ty = 31556 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35756 / 31556 ti = "16/35756/31556" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35756/31556.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35756 ÷ 216
35756 ÷ 65536x = 0.54559326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31556 ÷ 216
31556 ÷ 65536y = 0.48150634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54559326171875 × 2 - 1) × π
0.0911865234375 × 3.1415926535Λ = 0.28647091 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.48150634765625 × 2 - 1) × π
0.0369873046875 × 3.1415926535Φ = 0.116199044679016 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28647091} λ = 0.28647091} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.116199044679016))-π/2
2×atan(1.1232194207335)-π/2
2×0.843367379948996-π/2
1.68673475989799-1.57079632675φ = 0.11593843 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28647091} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.413574° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11593843 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.642783° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35756 KachelY 31556 0.28647091 0.11593843 16.413574 6.642783 Oben rechts KachelX + 1 35757 KachelY 31556 0.28656679 0.11593843 16.419068 6.642783 Unten links KachelX 35756 KachelY + 1 31557 0.28647091 0.11584320 16.413574 6.637326 Unten rechts KachelX + 1 35757 KachelY + 1 31557 0.28656679 0.11584320 16.419068 6.637326 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11593843-0.11584320) × R
9.52300000000017e-05 × 6371000dl = 606.710330000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11593843-0.11584320) × R
9.52300000000017e-05 × 6371000dr = 606.710330000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28647091-0.28656679) × cos(0.11593843) × R
9.58799999999926e-05 × 0.993286665178276 × 6371000do = 606.750629488368m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28647091-0.28656679) × cos(0.11584320) × R
9.58799999999926e-05 × 0.993297676773037 × 6371000du = 606.757355937325m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11593843)-sin(0.11584320))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993286665178276-0.993297676773037)× R²
abs(0.28656679-0.28647091)×1.10115947614675e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.10115947614675e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.10115947614675e-05× 40589641000000 ar = 368123.915425855m²