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← | N 6 |
← 606.71 m → | N 6 |
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↑ 606.77 m ↓ |
↑ 606.77 m ↓ |
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N 6 |
← 606.71 m → 368 136 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35755 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31559 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545585632324219 y=0.481559753417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545585632324219 × 216)
floor (0.545585632324219 × 65536)
floor (35755.5)tx = 35755 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481559753417969 × 216)
floor (0.481559753417969 × 65536)
floor (31559.5)ty = 31559 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35755 / 31559 ti = "16/35755/31559" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35755/31559.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35755 ÷ 216
35755 ÷ 65536x = 0.545578002929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31559 ÷ 216
31559 ÷ 65536y = 0.481552124023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545578002929688 × 2 - 1) × π
0.091156005859375 × 3.1415926535Λ = 0.28637504 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.481552124023438 × 2 - 1) × π
0.036895751953125 × 3.1415926535Φ = 0.115911423281296 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28637504} λ = 0.28637504} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.115911423281296))-π/2
2×atan(1.12289640524907)-π/2
2×0.843224532325123-π/2
1.68644906465025-1.57079632675φ = 0.11565274 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28637504} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.408081° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11565274 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.626414° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35755 KachelY 31559 0.28637504 0.11565274 16.408081 6.626414 Oben rechts KachelX + 1 35756 KachelY 31559 0.28647091 0.11565274 16.413574 6.626414 Unten links KachelX 35755 KachelY + 1 31560 0.28637504 0.11555750 16.408081 6.620957 Unten rechts KachelX + 1 35756 KachelY + 1 31560 0.28647091 0.11555750 16.413574 6.620957 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11565274-0.11555750) × R
9.52400000000103e-05 × 6371000dl = 606.774040000066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11565274-0.11555750) × R
9.52400000000103e-05 × 6371000dr = 606.774040000066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28637504-0.28647091) × cos(0.11565274) × R
9.58699999999979e-05 × 0.993319672938547 × 6371000do = 606.707507931251m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28637504-0.28647091) × cos(0.11555750) × R
9.58699999999979e-05 × 0.9933306586621 × 6371000du = 606.714217876842m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11565274)-sin(0.11555750))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993319672938547-0.9933306586621)× R²
abs(0.28647091-0.28637504)×1.09857235536248e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.09857235536248e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.09857235536248e-05× 40589641000000 ar = 368136.401674452m²