↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 6 |
← 606.99 m → | N 6 |
→ |
↑ 606.97 m ↓ |
↑ 606.97 m ↓ |
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N 6 |
← 607 m → 368 423 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35754 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31592 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545570373535156 y=0.482063293457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545570373535156 × 216)
floor (0.545570373535156 × 65536)
floor (35754.5)tx = 35754 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.482063293457031 × 216)
floor (0.482063293457031 × 65536)
floor (31592.5)ty = 31592 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35754 / 31592 ti = "16/35754/31592" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35754/31592.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35754 ÷ 216
35754 ÷ 65536x = 0.545562744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31592 ÷ 216
31592 ÷ 65536y = 0.4820556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545562744140625 × 2 - 1) × π
0.09112548828125 × 3.1415926535Λ = 0.28627916 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4820556640625 × 2 - 1) × π
0.035888671875 × 3.1415926535Φ = 0.112747587906372 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28627916} λ = 0.28627916} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.112747587906372))-π/2
2×atan(1.11934935997222)-π/2
2×0.841652898074741-π/2
1.68330579614948-1.57079632675φ = 0.11250947 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28627916} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.402588° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11250947 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.446318° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35754 KachelY 31592 0.28627916 0.11250947 16.402588 6.446318 Oben rechts KachelX + 1 35755 KachelY 31592 0.28637504 0.11250947 16.408081 6.446318 Unten links KachelX 35754 KachelY + 1 31593 0.28627916 0.11241420 16.402588 6.440859 Unten rechts KachelX + 1 35755 KachelY + 1 31593 0.28637504 0.11241420 16.408081 6.440859 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11250947-0.11241420) × R
9.52699999999945e-05 × 6371000dl = 606.965169999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11250947-0.11241420) × R
9.52699999999945e-05 × 6371000dr = 606.965169999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28627916-0.28637504) × cos(0.11250947) × R
9.58800000000481e-05 × 0.993677483205593 × 6371000do = 606.989361259117m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28627916-0.28637504) × cos(0.11241420) × R
9.58800000000481e-05 × 0.993688174873871 × 6371000du = 606.995892280508m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11250947)-sin(0.11241420))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993677483205593-0.993688174873871)× R²
abs(0.28637504-0.28627916)×1.06916682780511e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.06916682780511e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.06916682780511e-05× 40589641000000 ar = 368423.38317473m²