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← 606.75 m → | N 6 |
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↑ 606.77 m ↓ |
↑ 606.77 m ↓ |
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N 6 |
← 606.75 m → 368 161 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35750 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31565 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545509338378906 y=0.481651306152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545509338378906 × 216)
floor (0.545509338378906 × 65536)
floor (35750.5)tx = 35750 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481651306152344 × 216)
floor (0.481651306152344 × 65536)
floor (31565.5)ty = 31565 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35750 / 31565 ti = "16/35750/31565" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35750/31565.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35750 ÷ 216
35750 ÷ 65536x = 0.545501708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31565 ÷ 216
31565 ÷ 65536y = 0.481643676757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545501708984375 × 2 - 1) × π
0.09100341796875 × 3.1415926535Λ = 0.28589567 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.481643676757812 × 2 - 1) × π
0.036712646484375 × 3.1415926535Φ = 0.115336180485855 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28589567} λ = 0.28589567} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.115336180485855))-π/2
2×atan(1.12225065293192)-π/2
2×0.842938822865266-π/2
1.68587764573053-1.57079632675φ = 0.11508132 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28589567} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.380615° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11508132 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.593674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35750 KachelY 31565 0.28589567 0.11508132 16.380615 6.593674 Oben rechts KachelX + 1 35751 KachelY 31565 0.28599154 0.11508132 16.386108 6.593674 Unten links KachelX 35750 KachelY + 1 31566 0.28589567 0.11498608 16.380615 6.588217 Unten rechts KachelX + 1 35751 KachelY + 1 31566 0.28599154 0.11498608 16.386108 6.588217 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11508132-0.11498608) × R
9.52399999999964e-05 × 6371000dl = 606.774039999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11508132-0.11498608) × R
9.52399999999964e-05 × 6371000dr = 606.774039999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28589567-0.28599154) × cos(0.11508132) × R
9.58699999999979e-05 × 0.993385449828895 × 6371000do = 606.747683651424m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28589567-0.28599154) × cos(0.11498608) × R
9.58699999999979e-05 × 0.993396381491875 × 6371000du = 606.754360577478m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11508132)-sin(0.11498608))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993385449828895-0.993396381491875)× R²
abs(0.28599154-0.28589567)×1.09316629801626e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.09316629801626e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.09316629801626e-05× 40589641000000 ar = 368160.769240834m²