↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 6 |
← 606.68 m → | N 6 |
→ |
↑ 606.71 m ↓ |
↑ 606.71 m ↓ |
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N 6 |
← 606.69 m → 368 081 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35750 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31555 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545509338378906 y=0.481498718261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545509338378906 × 216)
floor (0.545509338378906 × 65536)
floor (35750.5)tx = 35750 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481498718261719 × 216)
floor (0.481498718261719 × 65536)
floor (31555.5)ty = 31555 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35750 / 31555 ti = "16/35750/31555" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35750/31555.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35750 ÷ 216
35750 ÷ 65536x = 0.545501708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31555 ÷ 216
31555 ÷ 65536y = 0.481491088867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545501708984375 × 2 - 1) × π
0.09100341796875 × 3.1415926535Λ = 0.28589567 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.481491088867188 × 2 - 1) × π
0.037017822265625 × 3.1415926535Φ = 0.116294918478256 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28589567} λ = 0.28589567} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.116294918478256))-π/2
2×atan(1.12332711320911)-π/2
2×0.843414994768031-π/2
1.68682998953606-1.57079632675φ = 0.11603366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28589567} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.380615° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11603366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.648239° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35750 KachelY 31555 0.28589567 0.11603366 16.380615 6.648239 Oben rechts KachelX + 1 35751 KachelY 31555 0.28599154 0.11603366 16.386108 6.648239 Unten links KachelX 35750 KachelY + 1 31556 0.28589567 0.11593843 16.380615 6.642783 Unten rechts KachelX + 1 35751 KachelY + 1 31556 0.28599154 0.11593843 16.386108 6.642783 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11603366-0.11593843) × R
9.52300000000017e-05 × 6371000dl = 606.710330000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11603366-0.11593843) × R
9.52300000000017e-05 × 6371000dr = 606.710330000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28589567-0.28599154) × cos(0.11603366) × R
9.58699999999979e-05 × 0.993275644575643 × 6371000do = 606.680615945656m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28589567-0.28599154) × cos(0.11593843) × R
9.58699999999979e-05 × 0.993286665178276 × 6371000du = 606.687347194962m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11603366)-sin(0.11593843))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993275644575643-0.993286665178276)× R²
abs(0.28599154-0.28589567)×1.10206026328052e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.10206026328052e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.10206026328052e-05× 40589641000000 ar = 368081.438942405m²