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← | N 7 |
← 606.14 m → | N 7 |
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↑ 606.14 m ↓ |
↑ 606.14 m ↓ |
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N 7 |
← 606.15 m → 367 405 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35741 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31477 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545372009277344 y=0.480308532714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545372009277344 × 216)
floor (0.545372009277344 × 65536)
floor (35741.5)tx = 35741 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.480308532714844 × 216)
floor (0.480308532714844 × 65536)
floor (31477.5)ty = 31477 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35741 / 31477 ti = "16/35741/31477" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35741/31477.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35741 ÷ 216
35741 ÷ 65536x = 0.545364379882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31477 ÷ 216
31477 ÷ 65536y = 0.480300903320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545364379882812 × 2 - 1) × π
0.090728759765625 × 3.1415926535Λ = 0.28503281 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.480300903320312 × 2 - 1) × π
0.039398193359375 × 3.1415926535Φ = 0.123773074818985 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28503281} λ = 0.28503281} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.123773074818985))-π/2
2×atan(1.13175901723713)-π/2
2×0.847127288685576-π/2
1.69425457737115-1.57079632675φ = 0.12345825 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28503281} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.331177° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12345825 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.073637° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35741 KachelY 31477 0.28503281 0.12345825 16.331177 7.073637 Oben rechts KachelX + 1 35742 KachelY 31477 0.28512868 0.12345825 16.336670 7.073637 Unten links KachelX 35741 KachelY + 1 31478 0.28503281 0.12336311 16.331177 7.068186 Unten rechts KachelX + 1 35742 KachelY + 1 31478 0.28512868 0.12336311 16.336670 7.068186 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12345825-0.12336311) × R
9.51400000000074e-05 × 6371000dl = 606.136940000047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12345825-0.12336311) × R
9.51400000000074e-05 × 6371000dr = 606.136940000047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28503281-0.28512868) × cos(0.12345825) × R
9.58699999999979e-05 × 0.992388705200124 × 6371000do = 606.138884222358m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28503281-0.28512868) × cos(0.12336311) × R
9.58699999999979e-05 × 0.992400416711205 × 6371000du = 606.146037470095m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12345825)-sin(0.12336311))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992388705200124-0.992400416711205)× R²
abs(0.28512868-0.28503281)×1.17115110818133e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.17115110818133e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.17115110818133e-05× 40589641000000 ar = 367405.336698546m²