↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 61 |
← 1 169.31 m → | N 61 |
→ |
↑ 1 169.52 m ↓ |
↑ 1 169.52 m ↓ |
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N 61 |
← 1 169.70 m → 1 367 763 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3574 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4627 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.218170166015625 y=0.282440185546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.218170166015625 × 214)
floor (0.218170166015625 × 16384)
floor (3574.5)tx = 3574 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.282440185546875 × 214)
floor (0.282440185546875 × 16384)
floor (4627.5)ty = 4627 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3574 / 4627 ti = "14/3574/4627" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3574/4627.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3574 ÷ 214
3574 ÷ 16384x = 0.2181396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4627 ÷ 214
4627 ÷ 16384y = 0.28240966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2181396484375 × 2 - 1) × π
-0.563720703125 × 3.1415926535Λ = -1.77098082 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.28240966796875 × 2 - 1) × π
0.4351806640625 × 3.1415926535Φ = 1.367160377164 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77098082} λ = -1.77098082} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.367160377164))-π/2
2×atan(3.92419163502777)-π/2
2×1.32127739271896-π/2
2.64255478543793-1.57079632675φ = 1.07175846 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77098082} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.469727° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07175846 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.407236° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3574 KachelY 4627 -1.77098082 1.07175846 -101.469727 61.407236 Oben rechts KachelX + 1 3575 KachelY 4627 -1.77059732 1.07175846 -101.447754 61.407236 Unten links KachelX 3574 KachelY + 1 4628 -1.77098082 1.07157489 -101.469727 61.396719 Unten rechts KachelX + 1 3575 KachelY + 1 4628 -1.77059732 1.07157489 -101.447754 61.396719 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07175846-1.07157489) × R
0.000183570000000133 × 6371000dl = 1169.52447000085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07175846-1.07157489) × R
0.000183570000000133 × 6371000dr = 1169.52447000085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77098082--1.77059732) × cos(1.07175846) × R
0.00038349999999987 × 0.478580965509292 × 6371000do = 1169.3065835377m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77098082--1.77059732) × cos(1.07157489) × R
0.00038349999999987 × 0.478742139876658 × 6371000du = 1169.70037740423m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07175846)-sin(1.07157489))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.478580965509292-0.478742139876658)× R²
abs(-1.77059732--1.77098082)×0.000161174367366068× R²
0.00038349999999987×0.000161174367366068× 6371000²
0.00038349999999987×0.000161174367366068× 40589641000000 ar = 1367762.94200248m²