↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 606.13 m → | N 7 |
→ |
↑ 606.14 m ↓ |
↑ 606.14 m ↓ |
|||
N 7 |
← 606.14 m → 367 401 m² |
N 7 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35737 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31476 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545310974121094 y=0.480293273925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545310974121094 × 216)
floor (0.545310974121094 × 65536)
floor (35737.5)tx = 35737 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.480293273925781 × 216)
floor (0.480293273925781 × 65536)
floor (31476.5)ty = 31476 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35737 / 31476 ti = "16/35737/31476" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35737/31476.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35737 ÷ 216
35737 ÷ 65536x = 0.545303344726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31476 ÷ 216
31476 ÷ 65536y = 0.48028564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545303344726562 × 2 - 1) × π
0.090606689453125 × 3.1415926535Λ = 0.28464931 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.48028564453125 × 2 - 1) × π
0.0394287109375 × 3.1415926535Φ = 0.123868948618225 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28464931} λ = 0.28464931} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.123868948618225))-π/2
2×atan(1.13186752847555)-π/2
2×0.84717486044242-π/2
1.69434972088484-1.57079632675φ = 0.12355339 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28464931} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.309204° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12355339 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.079088° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35737 KachelY 31476 0.28464931 0.12355339 16.309204 7.079088 Oben rechts KachelX + 1 35738 KachelY 31476 0.28474518 0.12355339 16.314697 7.079088 Unten links KachelX 35737 KachelY + 1 31477 0.28464931 0.12345825 16.309204 7.073637 Unten rechts KachelX + 1 35738 KachelY + 1 31477 0.28474518 0.12345825 16.314697 7.073637 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12355339-0.12345825) × R
9.51399999999936e-05 × 6371000dl = 606.136939999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12355339-0.12345825) × R
9.51399999999936e-05 × 6371000dr = 606.136939999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28464931-0.28474518) × cos(0.12355339) × R
9.58699999999979e-05 × 0.992376984706317 × 6371000do = 606.131725488082m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28464931-0.28474518) × cos(0.12345825) × R
9.58699999999979e-05 × 0.992388705200124 × 6371000du = 606.138884222358m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12355339)-sin(0.12345825))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992376984706317-0.992388705200124)× R²
abs(0.28474518-0.28464931)×1.17204938069326e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.17204938069326e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.17204938069326e-05× 40589641000000 ar = 367400.999187991m²