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← | N 7 |
← 606.19 m → | N 7 |
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↑ 606.20 m ↓ |
↑ 606.20 m ↓ |
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N 7 |
← 606.19 m → 367 474 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35735 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31475 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545280456542969 y=0.480278015136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545280456542969 × 216)
floor (0.545280456542969 × 65536)
floor (35735.5)tx = 35735 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.480278015136719 × 216)
floor (0.480278015136719 × 65536)
floor (31475.5)ty = 31475 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35735 / 31475 ti = "16/35735/31475" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35735/31475.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35735 ÷ 216
35735 ÷ 65536x = 0.545272827148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31475 ÷ 216
31475 ÷ 65536y = 0.480270385742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545272827148438 × 2 - 1) × π
0.090545654296875 × 3.1415926535Λ = 0.28445756 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.480270385742188 × 2 - 1) × π
0.039459228515625 × 3.1415926535Φ = 0.123964822417465 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28445756} λ = 0.28445756} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.123964822417465))-π/2
2×atan(1.13197605011785)-π/2
2×0.847222431637188-π/2
1.69444486327438-1.57079632675φ = 0.12364854 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28445756} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.298218° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12364854 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.084539° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35735 KachelY 31475 0.28445756 0.12364854 16.298218 7.084539 Oben rechts KachelX + 1 35736 KachelY 31475 0.28455344 0.12364854 16.303711 7.084539 Unten links KachelX 35735 KachelY + 1 31476 0.28445756 0.12355339 16.298218 7.079088 Unten rechts KachelX + 1 35736 KachelY + 1 31476 0.28455344 0.12355339 16.303711 7.079088 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12364854-0.12355339) × R
9.51500000000022e-05 × 6371000dl = 606.200650000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12364854-0.12355339) × R
9.51500000000022e-05 × 6371000dr = 606.200650000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28445756-0.28455344) × cos(0.12364854) × R
9.58799999999926e-05 × 0.992365253996554 × 6371000do = 606.187784104324m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28445756-0.28455344) × cos(0.12355339) × R
9.58799999999926e-05 × 0.992376984706317 × 6371000du = 606.194949825744m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12364854)-sin(0.12355339))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992365253996554-0.992376984706317)× R²
abs(0.28455344-0.28445756)×1.17307097627917e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.17307097627917e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.17307097627917e-05× 40589641000000 ar = 367473.600955872m²