↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 606.24 m → | N 7 |
→ |
↑ 606.26 m ↓ |
↑ 606.26 m ↓ |
|||
N 7 |
← 606.25 m → 367 547 m² |
N 7 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35733 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31483 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545249938964844 y=0.480400085449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545249938964844 × 216)
floor (0.545249938964844 × 65536)
floor (35733.5)tx = 35733 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.480400085449219 × 216)
floor (0.480400085449219 × 65536)
floor (31483.5)ty = 31483 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35733 / 31483 ti = "16/35733/31483" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35733/31483.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35733 ÷ 216
35733 ÷ 65536x = 0.545242309570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31483 ÷ 216
31483 ÷ 65536y = 0.480392456054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545242309570312 × 2 - 1) × π
0.090484619140625 × 3.1415926535Λ = 0.28426581 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.480392456054688 × 2 - 1) × π
0.039215087890625 × 3.1415926535Φ = 0.123197832023544 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28426581} λ = 0.28426581} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.123197832023544))-π/2
2×atan(1.13110816823234)-π/2
2×0.846841846364638-π/2
1.69368369272928-1.57079632675φ = 0.12288737 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28426581} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.287231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12288737 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.040928° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35733 KachelY 31483 0.28426581 0.12288737 16.287231 7.040928 Oben rechts KachelX + 1 35734 KachelY 31483 0.28436169 0.12288737 16.292725 7.040928 Unten links KachelX 35733 KachelY + 1 31484 0.28426581 0.12279221 16.287231 7.035475 Unten rechts KachelX + 1 35734 KachelY + 1 31484 0.28436169 0.12279221 16.292725 7.035475 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12288737-0.12279221) × R
9.51599999999969e-05 × 6371000dl = 606.26435999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12288737-0.12279221) × R
9.51599999999969e-05 × 6371000dr = 606.26435999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28426581-0.28436169) × cos(0.12288737) × R
9.58799999999926e-05 × 0.992458844425165 × 6371000do = 606.244953956155m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28426581-0.28436169) × cos(0.12279221) × R
9.58799999999926e-05 × 0.992470504483574 × 6371000du = 606.252076520091m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12288737)-sin(0.12279221))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992458844425165-0.992470504483574)× R²
abs(0.28436169-0.28426581)×1.16600584089133e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.16600584089133e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.16600584089133e-05× 40589641000000 ar = 367546.868369123m²