↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 6 |
← 606.34 m → | N 6 |
→ |
↑ 606.33 m ↓ |
↑ 606.33 m ↓ |
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N 6 |
← 606.35 m → 367 646 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35723 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31506 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545097351074219 y=0.480751037597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545097351074219 × 216)
floor (0.545097351074219 × 65536)
floor (35723.5)tx = 35723 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.480751037597656 × 216)
floor (0.480751037597656 × 65536)
floor (31506.5)ty = 31506 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35723 / 31506 ti = "16/35723/31506" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35723/31506.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35723 ÷ 216
35723 ÷ 65536x = 0.545089721679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31506 ÷ 216
31506 ÷ 65536y = 0.480743408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545089721679688 × 2 - 1) × π
0.090179443359375 × 3.1415926535Λ = 0.28330708 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.480743408203125 × 2 - 1) × π
0.03851318359375 × 3.1415926535Φ = 0.120992734641022 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28330708} λ = 0.28330708} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.120992734641022))-π/2
2×atan(1.12861671253199)-π/2
2×0.845747465140293-π/2
1.69149493028059-1.57079632675φ = 0.12069860 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28330708} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.232300° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12069860 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.915520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35723 KachelY 31506 0.28330708 0.12069860 16.232300 6.915520 Oben rechts KachelX + 1 35724 KachelY 31506 0.28340295 0.12069860 16.237793 6.915520 Unten links KachelX 35723 KachelY + 1 31507 0.28330708 0.12060343 16.232300 6.910068 Unten rechts KachelX + 1 35724 KachelY + 1 31507 0.28340295 0.12060343 16.237793 6.910068 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12069860-0.12060343) × R
9.51700000000055e-05 × 6371000dl = 606.328070000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12069860-0.12060343) × R
9.51700000000055e-05 × 6371000dr = 606.328070000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28330708-0.28340295) × cos(0.12069860) × R
9.58699999999979e-05 × 0.99272476264653 × 6371000do = 606.34414400064m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28330708-0.28340295) × cos(0.12060343) × R
9.58699999999979e-05 × 0.992736217166417 × 6371000du = 606.351140281298m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12069860)-sin(0.12060343))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99272476264653-0.992736217166417)× R²
abs(0.28340295-0.28330708)×1.1454519886267e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.1454519886267e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.1454519886267e-05× 40589641000000 ar = 367645.595885914m²