↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 604.93 m → | N 7 |
→ |
↑ 604.86 m ↓ |
↑ 604.86 m ↓ |
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N 7 |
← 604.94 m → 365 903 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35722 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31310 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545082092285156 y=0.477760314941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545082092285156 × 216)
floor (0.545082092285156 × 65536)
floor (35722.5)tx = 35722 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.477760314941406 × 216)
floor (0.477760314941406 × 65536)
floor (31310.5)ty = 31310 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35722 / 31310 ti = "16/35722/31310" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35722/31310.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35722 ÷ 216
35722 ÷ 65536x = 0.545074462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31310 ÷ 216
31310 ÷ 65536y = 0.477752685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545074462890625 × 2 - 1) × π
0.09014892578125 × 3.1415926535Λ = 0.28321120 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.477752685546875 × 2 - 1) × π
0.04449462890625 × 3.1415926535Φ = 0.139783999292084 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28321120} λ = 0.28321120} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.139783999292084))-π/2
2×atan(1.15002536573421)-π/2
2×0.855063658725852-π/2
1.7101273174517-1.57079632675φ = 0.13933099 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28321120} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.226806° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13933099 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.983078° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35722 KachelY 31310 0.28321120 0.13933099 16.226806 7.983078 Oben rechts KachelX + 1 35723 KachelY 31310 0.28330708 0.13933099 16.232300 7.983078 Unten links KachelX 35722 KachelY + 1 31311 0.28321120 0.13923605 16.226806 7.977638 Unten rechts KachelX + 1 35723 KachelY + 1 31311 0.28330708 0.13923605 16.232300 7.977638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13933099-0.13923605) × R
9.49399999999878e-05 × 6371000dl = 604.862739999922m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13933099-0.13923605) × R
9.49399999999878e-05 × 6371000dr = 604.862739999922m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28321120-0.28330708) × cos(0.13933099) × R
9.58799999999926e-05 × 0.990309130347154 × 6371000do = 604.931797930026m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28321120-0.28330708) × cos(0.13923605) × R
9.58799999999926e-05 × 0.990322311209981 × 6371000du = 604.939849479591m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13933099)-sin(0.13923605))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990309130347154-0.990322311209981)× R²
abs(0.28330708-0.28321120)×1.31808628269781e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.31808628269781e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.31808628269781e-05× 40589641000000 ar = 365903.140125088m²