↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 6 |
← 606.49 m → | N 6 |
→ |
↑ 606.52 m ↓ |
↑ 606.52 m ↓ |
|||
N 6 |
← 606.50 m → 367 850 m² |
N 6 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35721 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31527 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545066833496094 y=0.481071472167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545066833496094 × 216)
floor (0.545066833496094 × 65536)
floor (35721.5)tx = 35721 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481071472167969 × 216)
floor (0.481071472167969 × 65536)
floor (31527.5)ty = 31527 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35721 / 31527 ti = "16/35721/31527" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35721/31527.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35721 ÷ 216
35721 ÷ 65536x = 0.545059204101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31527 ÷ 216
31527 ÷ 65536y = 0.481063842773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545059204101562 × 2 - 1) × π
0.090118408203125 × 3.1415926535Λ = 0.28311533 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.481063842773438 × 2 - 1) × π
0.037872314453125 × 3.1415926535Φ = 0.118979384856979 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28311533} λ = 0.28311533} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.118979384856979))-π/2
2×atan(1.12634669825074)-π/2
2×0.844747993572454-π/2
1.68949598714491-1.57079632675φ = 0.11869966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28311533} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.221314° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11869966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.800990° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35721 KachelY 31527 0.28311533 0.11869966 16.221314 6.800990 Oben rechts KachelX + 1 35722 KachelY 31527 0.28321120 0.11869966 16.226806 6.800990 Unten links KachelX 35721 KachelY + 1 31528 0.28311533 0.11860446 16.221314 6.795535 Unten rechts KachelX + 1 35722 KachelY + 1 31528 0.28321120 0.11860446 16.226806 6.795535 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11869966-0.11860446) × R
9.52000000000036e-05 × 6371000dl = 606.519200000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11869966-0.11860446) × R
9.52000000000036e-05 × 6371000dr = 606.519200000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28311533-0.28321120) × cos(0.11869966) × R
9.58699999999979e-05 × 0.992963463019566 × 6371000do = 606.489939269185m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28311533-0.28321120) × cos(0.11860446) × R
9.58699999999979e-05 × 0.992974732210316 × 6371000du = 606.496822353073m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11869966)-sin(0.11860446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992963463019566-0.992974732210316)× R²
abs(0.28321120-0.28311533)×1.12691907505624e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.12691907505624e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.12691907505624e-05× 40589641000000 ar = 367849.880412685m²