↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 604.88 m → | N 7 |
→ |
↑ 604.93 m ↓ |
↑ 604.93 m ↓ |
|||
N 7 |
← 604.88 m → 365 908 m² |
N 7 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35720 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31311 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545051574707031 y=0.477775573730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545051574707031 × 216)
floor (0.545051574707031 × 65536)
floor (35720.5)tx = 35720 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.477775573730469 × 216)
floor (0.477775573730469 × 65536)
floor (31311.5)ty = 31311 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35720 / 31311 ti = "16/35720/31311" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35720/31311.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35720 ÷ 216
35720 ÷ 65536x = 0.5450439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31311 ÷ 216
31311 ÷ 65536y = 0.477767944335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5450439453125 × 2 - 1) × π
0.090087890625 × 3.1415926535Λ = 0.28301946 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.477767944335938 × 2 - 1) × π
0.044464111328125 × 3.1415926535Φ = 0.139688125492844 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28301946} λ = 0.28301946} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.139688125492844))-π/2
2×atan(1.1499151137184)-π/2
2×0.855016186060504-π/2
1.71003237212101-1.57079632675φ = 0.13923605 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28301946} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.215821° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13923605 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.977638° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35720 KachelY 31311 0.28301946 0.13923605 16.215821 7.977638 Oben rechts KachelX + 1 35721 KachelY 31311 0.28311533 0.13923605 16.221314 7.977638 Unten links KachelX 35720 KachelY + 1 31312 0.28301946 0.13914110 16.215821 7.972198 Unten rechts KachelX + 1 35721 KachelY + 1 31312 0.28311533 0.13914110 16.221314 7.972198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13923605-0.13914110) × R
9.49500000000103e-05 × 6371000dl = 604.926450000066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13923605-0.13914110) × R
9.49500000000103e-05 × 6371000dr = 604.926450000066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28301946-0.28311533) × cos(0.13923605) × R
9.58699999999979e-05 × 0.990322311209981 × 6371000do = 604.876756045177m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28301946-0.28311533) × cos(0.13914110) × R
9.58699999999979e-05 × 0.990335484533361 × 6371000du = 604.884802149988m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13923605)-sin(0.13914110))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990322311209981-0.990335484533361)× R²
abs(0.28311533-0.28301946)×1.31733233800224e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.31733233800224e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.31733233800224e-05× 40589641000000 ar = 365908.382647617m²