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← | N 61 |
← 1 168.91 m → | N 61 |
→ |
↑ 1 169.08 m ↓ |
↑ 1 169.08 m ↓ |
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N 61 |
← 1 169.31 m → 1 366 781 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3572 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4626 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.218048095703125 y=0.282379150390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.218048095703125 × 214)
floor (0.218048095703125 × 16384)
floor (3572.5)tx = 3572 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.282379150390625 × 214)
floor (0.282379150390625 × 16384)
floor (4626.5)ty = 4626 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3572 / 4626 ti = "14/3572/4626" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3572/4626.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3572 ÷ 214
3572 ÷ 16384x = 0.218017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4626 ÷ 214
4626 ÷ 16384y = 0.2823486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.218017578125 × 2 - 1) × π
-0.56396484375 × 3.1415926535Λ = -1.77174781 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2823486328125 × 2 - 1) × π
0.435302734375 × 3.1415926535Φ = 1.36754387236096 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77174781} λ = -1.77174781} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.36754387236096))-π/2
2×atan(3.92569683227126)-π/2
2×1.32136914402113-π/2
2.64273828804225-1.57079632675φ = 1.07194196 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77174781} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.513672° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07194196 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.417750° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3572 KachelY 4626 -1.77174781 1.07194196 -101.513672 61.417750 Oben rechts KachelX + 1 3573 KachelY 4626 -1.77136431 1.07194196 -101.491699 61.417750 Unten links KachelX 3572 KachelY + 1 4627 -1.77174781 1.07175846 -101.513672 61.407236 Unten rechts KachelX + 1 3573 KachelY + 1 4627 -1.77136431 1.07175846 -101.491699 61.407236 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07194196-1.07175846) × R
0.000183499999999892 × 6371000dl = 1169.07849999931m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07194196-1.07175846) × R
0.000183499999999892 × 6371000dr = 1169.07849999931m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77174781--1.77136431) × cos(1.07194196) × R
0.00038349999999987 × 0.478419836483918 × 6371000do = 1168.91290045428m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77174781--1.77136431) × cos(1.07175846) × R
0.00038349999999987 × 0.478580965509292 × 6371000du = 1169.3065835377m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07194196)-sin(1.07175846))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.478419836483918-0.478580965509292)× R²
abs(-1.77136431--1.77174781)×0.000161129025373463× R²
0.00038349999999987×0.000161129025373463× 6371000²
0.00038349999999987×0.000161129025373463× 40589641000000 ar = 1366781.06734229m²