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← | N 78 |
← 237.78 m → | N 78 |
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↑ 237.77 m ↓ |
↑ 237.77 m ↓ |
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N 78 |
← 237.82 m → 56 541 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3572 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4284 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.109024047851562 y=0.130752563476562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.109024047851562 × 215)
floor (0.109024047851562 × 32768)
floor (3572.5)tx = 3572 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130752563476562 × 215)
floor (0.130752563476562 × 32768)
floor (4284.5)ty = 4284 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3572 / 4284 ti = "15/3572/4284" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3572/4284.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3572 ÷ 215
3572 ÷ 32768x = 0.1090087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4284 ÷ 215
4284 ÷ 32768y = 0.1307373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1090087890625 × 2 - 1) × π
-0.781982421875 × 3.1415926535Λ = -2.45667023 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1307373046875 × 2 - 1) × π
0.738525390625 × 3.1415926535Φ = 2.32014594161072 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45667023} λ = -2.45667023} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32014594161072))-π/2
2×atan(10.1771594687426)-π/2
2×1.47285149005071-π/2
2.94570298010141-1.57079632675φ = 1.37490665 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45667023} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.756836° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37490665 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.776348° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3572 KachelY 4284 -2.45667023 1.37490665 -140.756836 78.776348 Oben rechts KachelX + 1 3573 KachelY 4284 -2.45647848 1.37490665 -140.745849 78.776348 Unten links KachelX 3572 KachelY + 1 4285 -2.45667023 1.37486933 -140.756836 78.774210 Unten rechts KachelX + 1 3573 KachelY + 1 4285 -2.45647848 1.37486933 -140.745849 78.774210 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37490665-1.37486933) × R
3.73200000001184e-05 × 6371000dl = 237.765720000754m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37490665-1.37486933) × R
3.73200000001184e-05 × 6371000dr = 237.765720000754m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45667023--2.45647848) × cos(1.37490665) × R
0.000191749999999935 × 0.194639273508061 × 6371000do = 237.778976108852m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45667023--2.45647848) × cos(1.37486933) × R
0.000191749999999935 × 0.194675879623467 × 6371000du = 237.823695576222m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37490665)-sin(1.37486933))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194639273508061-0.194675879623467)× R²
abs(-2.45647848--2.45667023)×3.66061154055686e-05× R²
0.000191749999999935×3.66061154055686e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.66061154055686e-05× 40589641000000 ar = 56541.005840183m²