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← | N 79 |
← 227.40 m → | N 79 |
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↑ 227.44 m ↓ |
↑ 227.44 m ↓ |
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N 79 |
← 227.45 m → 51 727 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3572 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4047 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.109024047851562 y=0.123519897460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.109024047851562 × 215)
floor (0.109024047851562 × 32768)
floor (3572.5)tx = 3572 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123519897460938 × 215)
floor (0.123519897460938 × 32768)
floor (4047.5)ty = 4047 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3572 / 4047 ti = "15/3572/4047" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3572/4047.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3572 ÷ 215
3572 ÷ 32768x = 0.1090087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4047 ÷ 215
4047 ÷ 32768y = 0.123504638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1090087890625 × 2 - 1) × π
-0.781982421875 × 3.1415926535Λ = -2.45667023 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123504638671875 × 2 - 1) × π
0.75299072265625 × 3.1415926535Φ = 2.36559012245053 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45667023} λ = -2.45667023} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36559012245053))-π/2
2×atan(10.6503219575092)-π/2
2×1.477176925922-π/2
2.95435385184399-1.57079632675φ = 1.38355753 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45667023} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.756836° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38355753 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.272007° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3572 KachelY 4047 -2.45667023 1.38355753 -140.756836 79.272007 Oben rechts KachelX + 1 3573 KachelY 4047 -2.45647848 1.38355753 -140.745849 79.272007 Unten links KachelX 3572 KachelY + 1 4048 -2.45667023 1.38352183 -140.756836 79.269962 Unten rechts KachelX + 1 3573 KachelY + 1 4048 -2.45647848 1.38352183 -140.745849 79.269962 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38355753-1.38352183) × R
3.56999999999719e-05 × 6371000dl = 227.444699999821m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38355753-1.38352183) × R
3.56999999999719e-05 × 6371000dr = 227.444699999821m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45667023--2.45647848) × cos(1.38355753) × R
0.000191749999999935 × 0.186146665227998 × 6371000do = 227.404072499055m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45667023--2.45647848) × cos(1.38352183) × R
0.000191749999999935 × 0.186181741143653 × 6371000du = 227.446922614349m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38355753)-sin(1.38352183))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186146665227998-0.186181741143653)× R²
abs(-2.45647848--2.45667023)×3.50759156549085e-05× R²
0.000191749999999935×3.50759156549085e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.50759156549085e-05× 40589641000000 ar = 51726.7240698768m²