↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 6 |
← 606.36 m → | N 6 |
→ |
↑ 606.33 m ↓ |
↑ 606.33 m ↓ |
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N 6 |
← 606.37 m → 367 654 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35719 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31499 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545036315917969 y=0.480644226074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545036315917969 × 216)
floor (0.545036315917969 × 65536)
floor (35719.5)tx = 35719 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.480644226074219 × 216)
floor (0.480644226074219 × 65536)
floor (31499.5)ty = 31499 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35719 / 31499 ti = "16/35719/31499" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35719/31499.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35719 ÷ 216
35719 ÷ 65536x = 0.545028686523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31499 ÷ 216
31499 ÷ 65536y = 0.480636596679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545028686523438 × 2 - 1) × π
0.090057373046875 × 3.1415926535Λ = 0.28292358 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.480636596679688 × 2 - 1) × π
0.038726806640625 × 3.1415926535Φ = 0.121663851235703 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28292358} λ = 0.28292358} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.121663851235703))-π/2
2×atan(1.12937440015674)-π/2
2×0.846080568687977-π/2
1.69216113737595-1.57079632675φ = 0.12136481 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28292358} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.210327° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12136481 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.953691° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35719 KachelY 31499 0.28292358 0.12136481 16.210327 6.953691 Oben rechts KachelX + 1 35720 KachelY 31499 0.28301946 0.12136481 16.215821 6.953691 Unten links KachelX 35719 KachelY + 1 31500 0.28292358 0.12126964 16.210327 6.948239 Unten rechts KachelX + 1 35720 KachelY + 1 31500 0.28301946 0.12126964 16.215821 6.948239 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12136481-0.12126964) × R
9.51700000000055e-05 × 6371000dl = 606.328070000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12136481-0.12126964) × R
9.51700000000055e-05 × 6371000dr = 606.328070000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28292358-0.28301946) × cos(0.12136481) × R
9.58799999999926e-05 × 0.992644326831634 × 6371000do = 606.358256158661m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28292358-0.28301946) × cos(0.12126964) × R
9.58799999999926e-05 × 0.99265584429127 × 6371000du = 606.365291615925m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12136481)-sin(0.12126964))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992644326831634-0.99265584429127)× R²
abs(0.28301946-0.28292358)×1.15174596351242e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.15174596351242e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.15174596351242e-05× 40589641000000 ar = 367654.164360385m²