↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 605.07 m → | N 7 |
→ |
↑ 605.05 m ↓ |
↑ 605.05 m ↓ |
|||
N 7 |
← 605.08 m → 366 101 m² |
N 7 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35719 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31327 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545036315917969 y=0.478019714355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545036315917969 × 216)
floor (0.545036315917969 × 65536)
floor (35719.5)tx = 35719 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478019714355469 × 216)
floor (0.478019714355469 × 65536)
floor (31327.5)ty = 31327 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35719 / 31327 ti = "16/35719/31327" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35719/31327.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35719 ÷ 216
35719 ÷ 65536x = 0.545028686523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31327 ÷ 216
31327 ÷ 65536y = 0.478012084960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545028686523438 × 2 - 1) × π
0.090057373046875 × 3.1415926535Λ = 0.28292358 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.478012084960938 × 2 - 1) × π
0.043975830078125 × 3.1415926535Φ = 0.138154144705002 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28292358} λ = 0.28292358} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.138154144705002))-π/2
2×atan(1.14815251826571)-π/2
2×0.854256537792463-π/2
1.70851307558493-1.57079632675φ = 0.13771675 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28292358} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.210327° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13771675 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.890589° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35719 KachelY 31327 0.28292358 0.13771675 16.210327 7.890589 Oben rechts KachelX + 1 35720 KachelY 31327 0.28301946 0.13771675 16.215821 7.890589 Unten links KachelX 35719 KachelY + 1 31328 0.28292358 0.13762178 16.210327 7.885147 Unten rechts KachelX + 1 35720 KachelY + 1 31328 0.28301946 0.13762178 16.215821 7.885147 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13771675-0.13762178) × R
9.49699999999998e-05 × 6371000dl = 605.053869999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13771675-0.13762178) × R
9.49699999999998e-05 × 6371000dr = 605.053869999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28292358-0.28301946) × cos(0.13771675) × R
9.58799999999926e-05 × 0.99053202664129 × 6371000do = 605.067954461185m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28292358-0.28301946) × cos(0.13762178) × R
9.58799999999926e-05 × 0.990545059830871 × 6371000du = 605.075915804329m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13771675)-sin(0.13762178))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99053202664129-0.990545059830871)× R²
abs(0.28301946-0.28292358)×1.30331895810132e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.30331895810132e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.30331895810132e-05× 40589641000000 ar = 366101.116255657m²