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← | N 7 |
← 605.05 m → | N 7 |
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↑ 605.05 m ↓ |
↑ 605.05 m ↓ |
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N 7 |
← 605.06 m → 366 091 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35719 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31325 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545036315917969 y=0.477989196777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545036315917969 × 216)
floor (0.545036315917969 × 65536)
floor (35719.5)tx = 35719 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.477989196777344 × 216)
floor (0.477989196777344 × 65536)
floor (31325.5)ty = 31325 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35719 / 31325 ti = "16/35719/31325" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35719/31325.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35719 ÷ 216
35719 ÷ 65536x = 0.545028686523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31325 ÷ 216
31325 ÷ 65536y = 0.477981567382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545028686523438 × 2 - 1) × π
0.090057373046875 × 3.1415926535Λ = 0.28292358 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.477981567382812 × 2 - 1) × π
0.044036865234375 × 3.1415926535Φ = 0.138345892303482 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28292358} λ = 0.28292358} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.138345892303482))-π/2
2×atan(1.14837269486227)-π/2
2×0.854351502610665-π/2
1.70870300522133-1.57079632675φ = 0.13790668 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28292358} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.210327° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13790668 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.901471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35719 KachelY 31325 0.28292358 0.13790668 16.210327 7.901471 Oben rechts KachelX + 1 35720 KachelY 31325 0.28301946 0.13790668 16.215821 7.901471 Unten links KachelX 35719 KachelY + 1 31326 0.28292358 0.13781171 16.210327 7.896029 Unten rechts KachelX + 1 35720 KachelY + 1 31326 0.28301946 0.13781171 16.215821 7.896029 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13790668-0.13781171) × R
9.49699999999998e-05 × 6371000dl = 605.053869999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13790668-0.13781171) × R
9.49699999999998e-05 × 6371000dr = 605.053869999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28292358-0.28301946) × cos(0.13790668) × R
9.58799999999926e-05 × 0.990505934835226 × 6371000do = 605.052016242835m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28292358-0.28301946) × cos(0.13781171) × R
9.58799999999926e-05 × 0.990518985891562 × 6371000du = 605.059988499913m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13790668)-sin(0.13781171))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990505934835226-0.990518985891562)× R²
abs(0.28301946-0.28292358)×1.30510563354225e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.30510563354225e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.30510563354225e-05× 40589641000000 ar = 366091.476076712m²