↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 605.01 m → | N 7 |
→ |
↑ 605.05 m ↓ |
↑ 605.05 m ↓ |
|||
N 7 |
← 605.02 m → 366 068 m² |
N 7 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35718 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31328 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545021057128906 y=0.478034973144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545021057128906 × 216)
floor (0.545021057128906 × 65536)
floor (35718.5)tx = 35718 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478034973144531 × 216)
floor (0.478034973144531 × 65536)
floor (31328.5)ty = 31328 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35718 / 31328 ti = "16/35718/31328" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35718/31328.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35718 ÷ 216
35718 ÷ 65536x = 0.545013427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31328 ÷ 216
31328 ÷ 65536y = 0.47802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545013427734375 × 2 - 1) × π
0.09002685546875 × 3.1415926535Λ = 0.28282771 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.47802734375 × 2 - 1) × π
0.0439453125 × 3.1415926535Φ = 0.138058270905762 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28282771} λ = 0.28282771} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.138058270905762))-π/2
2×atan(1.1480424457983)-π/2
2×0.854209054445714-π/2
1.70841810889143-1.57079632675φ = 0.13762178 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28282771} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.204834° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13762178 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.885147° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35718 KachelY 31328 0.28282771 0.13762178 16.204834 7.885147 Oben rechts KachelX + 1 35719 KachelY 31328 0.28292358 0.13762178 16.210327 7.885147 Unten links KachelX 35718 KachelY + 1 31329 0.28282771 0.13752681 16.204834 7.879706 Unten rechts KachelX + 1 35719 KachelY + 1 31329 0.28292358 0.13752681 16.210327 7.879706 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13762178-0.13752681) × R
9.49699999999998e-05 × 6371000dl = 605.053869999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13762178-0.13752681) × R
9.49699999999998e-05 × 6371000dr = 605.053869999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28282771-0.28292358) × cos(0.13762178) × R
9.58699999999979e-05 × 0.990545059830871 × 6371000do = 605.012808178601m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28282771-0.28292358) × cos(0.13752681) × R
9.58699999999979e-05 × 0.990558084086428 × 6371000du = 605.020763234608m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13762178)-sin(0.13752681))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990545059830871-0.990558084086428)× R²
abs(0.28292358-0.28282771)×1.30242555570481e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.30242555570481e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.30242555570481e-05× 40589641000000 ar = 366067.747881819m²