↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 540.99 m → | S 27 |
→ |
↑ 541.03 m ↓ |
↑ 541.03 m ↓ |
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S 27 |
← 540.97 m → 292 683 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35715 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38011 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544975280761719 y=0.580009460449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544975280761719 × 216)
floor (0.544975280761719 × 65536)
floor (35715.5)tx = 35715 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580009460449219 × 216)
floor (0.580009460449219 × 65536)
floor (38011.5)ty = 38011 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35715 / 38011 ti = "16/35715/38011" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35715/38011.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35715 ÷ 216
35715 ÷ 65536x = 0.544967651367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38011 ÷ 216
38011 ÷ 65536y = 0.580001831054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544967651367188 × 2 - 1) × π
0.089935302734375 × 3.1415926535Λ = 0.28254009 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580001831054688 × 2 - 1) × π
-0.160003662109375 × 3.1415926535Φ = -0.502666329415909 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28254009} λ = 0.28254009} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.502666329415909))-π/2
2×atan(0.604915603266075)-π/2
2×0.544026077367417-π/2
1.08805215473483-1.57079632675φ = -0.48274417 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28254009} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.188355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48274417 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.659204° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35715 KachelY 38011 0.28254009 -0.48274417 16.188355 -27.659204 Oben rechts KachelX + 1 35716 KachelY 38011 0.28263596 -0.48274417 16.193848 -27.659204 Unten links KachelX 35715 KachelY + 1 38012 0.28254009 -0.48282909 16.188355 -27.664069 Unten rechts KachelX + 1 35716 KachelY + 1 38012 0.28263596 -0.48282909 16.193848 -27.664069 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48274417--0.48282909) × R
8.49200000000438e-05 × 6371000dl = 541.025320000279m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48274417--0.48282909) × R
8.49200000000438e-05 × 6371000dr = 541.025320000279m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28254009-0.28263596) × cos(-0.48274417) × R
9.58699999999979e-05 × 0.88572438406779 × 6371000do = 540.989621379377m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28254009-0.28263596) × cos(-0.48282909) × R
9.58699999999979e-05 × 0.885684960033714 × 6371000du = 540.965541661519m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48274417)-sin(-0.48282909))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88572438406779-0.885684960033714)× R²
abs(0.28263596-0.28254009)×3.94240340761964e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.94240340761964e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.94240340761964e-05× 40589641000000 ar = 292682.569331015m²