↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 6 |
← 606.35 m → | N 6 |
→ |
↑ 606.33 m ↓ |
↑ 606.33 m ↓ |
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N 6 |
← 606.36 m → 367 650 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35714 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31498 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544960021972656 y=0.480628967285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544960021972656 × 216)
floor (0.544960021972656 × 65536)
floor (35714.5)tx = 35714 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.480628967285156 × 216)
floor (0.480628967285156 × 65536)
floor (31498.5)ty = 31498 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35714 / 31498 ti = "16/35714/31498" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35714/31498.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35714 ÷ 216
35714 ÷ 65536x = 0.544952392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31498 ÷ 216
31498 ÷ 65536y = 0.480621337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544952392578125 × 2 - 1) × π
0.08990478515625 × 3.1415926535Λ = 0.28244421 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.480621337890625 × 2 - 1) × π
0.03875732421875 × 3.1415926535Φ = 0.121759725034943 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28244421} λ = 0.28244421} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.121759725034943))-π/2
2×atan(1.12948268276189)-π/2
2×0.846128152703197-π/2
1.69225630540639-1.57079632675φ = 0.12145998 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28244421} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.182861° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12145998 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.959144° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35714 KachelY 31498 0.28244421 0.12145998 16.182861 6.959144 Oben rechts KachelX + 1 35715 KachelY 31498 0.28254009 0.12145998 16.188355 6.959144 Unten links KachelX 35714 KachelY + 1 31499 0.28244421 0.12136481 16.182861 6.953691 Unten rechts KachelX + 1 35715 KachelY + 1 31499 0.28254009 0.12136481 16.188355 6.953691 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12145998-0.12136481) × R
9.51699999999917e-05 × 6371000dl = 606.328069999947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12145998-0.12136481) × R
9.51699999999917e-05 × 6371000dr = 606.328069999947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28244421-0.28254009) × cos(0.12145998) × R
9.58800000000481e-05 × 0.992632800381293 × 6371000do = 606.351215209762m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28244421-0.28254009) × cos(0.12136481) × R
9.58800000000481e-05 × 0.992644326831634 × 6371000du = 606.358256159012m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12145998)-sin(0.12136481))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992632800381293-0.992644326831634)× R²
abs(0.28254009-0.28244421)×1.15264503413037e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.15264503413037e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.15264503413037e-05× 40589641000000 ar = 367649.896900307m²