↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 604.91 m → | N 7 |
→ |
↑ 604.93 m ↓ |
↑ 604.93 m ↓ |
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N 7 |
← 604.92 m → 365 928 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35713 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31315 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544944763183594 y=0.477836608886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544944763183594 × 216)
floor (0.544944763183594 × 65536)
floor (35713.5)tx = 35713 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.477836608886719 × 216)
floor (0.477836608886719 × 65536)
floor (31315.5)ty = 31315 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35713 / 31315 ti = "16/35713/31315" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35713/31315.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35713 ÷ 216
35713 ÷ 65536x = 0.544937133789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31315 ÷ 216
31315 ÷ 65536y = 0.477828979492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544937133789062 × 2 - 1) × π
0.089874267578125 × 3.1415926535Λ = 0.28234834 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.477828979492188 × 2 - 1) × π
0.044342041015625 × 3.1415926535Φ = 0.139304630295883 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28234834} λ = 0.28234834} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.139304630295883))-π/2
2×atan(1.14947421134275)-π/2
2×0.854826289086556-π/2
1.70965257817311-1.57079632675φ = 0.13885625 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28234834} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.177368° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13885625 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.955877° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35713 KachelY 31315 0.28234834 0.13885625 16.177368 7.955877 Oben rechts KachelX + 1 35714 KachelY 31315 0.28244421 0.13885625 16.182861 7.955877 Unten links KachelX 35713 KachelY + 1 31316 0.28234834 0.13876130 16.177368 7.950437 Unten rechts KachelX + 1 35714 KachelY + 1 31316 0.28244421 0.13876130 16.182861 7.950437 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13885625-0.13876130) × R
9.49499999999825e-05 × 6371000dl = 604.926449999889m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13885625-0.13876130) × R
9.49499999999825e-05 × 6371000dr = 604.926449999889m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28234834-0.28244421) × cos(0.13885625) × R
9.58699999999979e-05 × 0.990374950932794 × 6371000do = 604.908907744088m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28234834-0.28244421) × cos(0.13876130) × R
9.58699999999979e-05 × 0.990388088541974 × 6371000du = 604.916932035102m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13885625)-sin(0.13876130))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990374950932794-0.990388088541974)× R²
abs(0.28244421-0.28234834)×1.31376091800917e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.31376091800917e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.31376091800917e-05× 40589641000000 ar = 365927.825462814m²