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← | N 6 |
← 606.37 m → | N 6 |
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↑ 606.33 m ↓ |
↑ 606.33 m ↓ |
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N 6 |
← 606.37 m → 367 658 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35712 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31500 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544929504394531 y=0.480659484863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544929504394531 × 216)
floor (0.544929504394531 × 65536)
floor (35712.5)tx = 35712 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.480659484863281 × 216)
floor (0.480659484863281 × 65536)
floor (31500.5)ty = 31500 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35712 / 31500 ti = "16/35712/31500" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35712/31500.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35712 ÷ 216
35712 ÷ 65536x = 0.544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31500 ÷ 216
31500 ÷ 65536y = 0.48065185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544921875 × 2 - 1) × π
0.08984375 × 3.1415926535Λ = 0.28225246 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.48065185546875 × 2 - 1) × π
0.0386962890625 × 3.1415926535Φ = 0.121567977436462 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28225246} λ = 0.28225246} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.121567977436462))-π/2
2×atan(1.12926612793255)-π/2
2×0.846032984120438-π/2
1.69206596824088-1.57079632675φ = 0.12126964 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28225246} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.171875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12126964 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.948239° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35712 KachelY 31500 0.28225246 0.12126964 16.171875 6.948239 Oben rechts KachelX + 1 35713 KachelY 31500 0.28234834 0.12126964 16.177368 6.948239 Unten links KachelX 35712 KachelY + 1 31501 0.28225246 0.12117447 16.171875 6.942786 Unten rechts KachelX + 1 35713 KachelY + 1 31501 0.28234834 0.12117447 16.177368 6.942786 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12126964-0.12117447) × R
9.51699999999917e-05 × 6371000dl = 606.328069999947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12126964-0.12117447) × R
9.51699999999917e-05 × 6371000dr = 606.328069999947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28225246-0.28234834) × cos(0.12126964) × R
9.58799999999926e-05 × 0.99265584429127 × 6371000do = 606.365291615925m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28225246-0.28234834) × cos(0.12117447) × R
9.58799999999926e-05 × 0.992667352760094 × 6371000du = 606.372321581139m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12126964)-sin(0.12117447))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99265584429127-0.992667352760094)× R²
abs(0.28234834-0.28225246)×1.15084688245837e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.15084688245837e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.15084688245837e-05× 40589641000000 ar = 367658.428490555m²