↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 6 |
← 606.28 m → | N 6 |
→ |
↑ 606.33 m ↓ |
↑ 606.33 m ↓ |
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N 6 |
← 606.29 m → 367 607 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35710 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31497 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544898986816406 y=0.480613708496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544898986816406 × 216)
floor (0.544898986816406 × 65536)
floor (35710.5)tx = 35710 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.480613708496094 × 216)
floor (0.480613708496094 × 65536)
floor (31497.5)ty = 31497 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35710 / 31497 ti = "16/35710/31497" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35710/31497.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35710 ÷ 216
35710 ÷ 65536x = 0.544891357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31497 ÷ 216
31497 ÷ 65536y = 0.480606079101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544891357421875 × 2 - 1) × π
0.08978271484375 × 3.1415926535Λ = 0.28206072 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.480606079101562 × 2 - 1) × π
0.038787841796875 × 3.1415926535Φ = 0.121855598834183 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28206072} λ = 0.28206072} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.121855598834183))-π/2
2×atan(1.12959097574901)-π/2
2×0.846175736165675-π/2
1.69235147233135-1.57079632675φ = 0.12155515 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28206072} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.160889° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12155515 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.964597° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35710 KachelY 31497 0.28206072 0.12155515 16.160889 6.964597 Oben rechts KachelX + 1 35711 KachelY 31497 0.28215659 0.12155515 16.166382 6.964597 Unten links KachelX 35710 KachelY + 1 31498 0.28206072 0.12145998 16.160889 6.959144 Unten rechts KachelX + 1 35711 KachelY + 1 31498 0.28215659 0.12145998 16.166382 6.959144 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12155515-0.12145998) × R
9.51700000000055e-05 × 6371000dl = 606.328070000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12155515-0.12145998) × R
9.51700000000055e-05 × 6371000dr = 606.328070000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28206072-0.28215659) × cos(0.12155515) × R
9.58699999999979e-05 × 0.99262126494035 × 6371000do = 606.280928867482m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28206072-0.28215659) × cos(0.12145998) × R
9.58699999999979e-05 × 0.992632800381293 × 6371000du = 606.287974573732m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12155515)-sin(0.12145998))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99262126494035-0.992632800381293)× R²
abs(0.28215659-0.28206072)×1.15354409429003e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.15354409429003e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.15354409429003e-05× 40589641000000 ar = 367607.281760258m²