↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 540.83 m → | S 27 |
→ |
↑ 540.77 m ↓ |
↑ 540.77 m ↓ |
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S 27 |
← 540.81 m → 292 458 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35709 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38020 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544883728027344 y=0.580146789550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544883728027344 × 216)
floor (0.544883728027344 × 65536)
floor (35709.5)tx = 35709 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580146789550781 × 216)
floor (0.580146789550781 × 65536)
floor (38020.5)ty = 38020 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35709 / 38020 ti = "16/35709/38020" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35709/38020.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35709 ÷ 216
35709 ÷ 65536x = 0.544876098632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38020 ÷ 216
38020 ÷ 65536y = 0.58013916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544876098632812 × 2 - 1) × π
0.089752197265625 × 3.1415926535Λ = 0.28196484 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58013916015625 × 2 - 1) × π
-0.1602783203125 × 3.1415926535Φ = -0.50352919360907 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28196484} λ = 0.28196484} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.50352919360907))-π/2
2×atan(0.60439386837768)-π/2
2×0.543644023998137-π/2
1.08728804799627-1.57079632675φ = -0.48350828 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28196484} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.155395° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48350828 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.702984° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35709 KachelY 38020 0.28196484 -0.48350828 16.155395 -27.702984 Oben rechts KachelX + 1 35710 KachelY 38020 0.28206072 -0.48350828 16.160889 -27.702984 Unten links KachelX 35709 KachelY + 1 38021 0.28196484 -0.48359316 16.155395 -27.707847 Unten rechts KachelX + 1 35710 KachelY + 1 38021 0.28206072 -0.48359316 16.160889 -27.707847 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48350828--0.48359316) × R
8.48800000000094e-05 × 6371000dl = 540.77048000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48350828--0.48359316) × R
8.48800000000094e-05 × 6371000dr = 540.77048000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28196484-0.28206072) × cos(-0.48350828) × R
9.58799999999926e-05 × 0.885369416882763 × 6371000do = 540.829218649532m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28196484-0.28206072) × cos(-0.48359316) × R
9.58799999999926e-05 × 0.885329953986934 × 6371000du = 540.805112681209m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48350828)-sin(-0.48359316))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.885369416882763-0.885329953986934)× R²
abs(0.28206072-0.28196484)×3.94628958293453e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.94628958293453e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.94628958293453e-05× 40589641000000 ar = 292457.958444667m²