↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 540.80 m → | S 27 |
→ |
↑ 540.83 m ↓ |
↑ 540.83 m ↓ |
|||
S 27 |
← 540.77 m → 292 475 m² |
S 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35708 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38019 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544868469238281 y=0.580131530761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544868469238281 × 216)
floor (0.544868469238281 × 65536)
floor (35708.5)tx = 35708 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580131530761719 × 216)
floor (0.580131530761719 × 65536)
floor (38019.5)ty = 38019 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35708 / 38019 ti = "16/35708/38019" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35708/38019.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35708 ÷ 216
35708 ÷ 65536x = 0.54486083984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38019 ÷ 216
38019 ÷ 65536y = 0.580123901367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54486083984375 × 2 - 1) × π
0.0897216796875 × 3.1415926535Λ = 0.28186897 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580123901367188 × 2 - 1) × π
-0.160247802734375 × 3.1415926535Φ = -0.50343331980983 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28186897} λ = 0.28186897} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.50343331980983))-π/2
2×atan(0.604451816691897)-π/2
2×0.54368646680882-π/2
1.08737293361764-1.57079632675φ = -0.48342339 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28186897} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.149902° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48342339 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.698120° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35708 KachelY 38019 0.28186897 -0.48342339 16.149902 -27.698120 Oben rechts KachelX + 1 35709 KachelY 38019 0.28196484 -0.48342339 16.155395 -27.698120 Unten links KachelX 35708 KachelY + 1 38020 0.28186897 -0.48350828 16.149902 -27.702984 Unten rechts KachelX + 1 35709 KachelY + 1 38020 0.28196484 -0.48350828 16.155395 -27.702984 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48342339--0.48350828) × R
8.48900000000041e-05 × 6371000dl = 540.834190000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48342339--0.48350828) × R
8.48900000000041e-05 × 6371000dr = 540.834190000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28186897-0.28196484) × cos(-0.48342339) × R
9.58699999999979e-05 × 0.885408878047978 × 6371000do = 540.796914161114m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28186897-0.28196484) × cos(-0.48350828) × R
9.58699999999979e-05 × 0.885369416882763 × 6371000du = 540.772811764012m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48342339)-sin(-0.48350828))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.885408878047978-0.885369416882763)× R²
abs(0.28196484-0.28186897)×3.94611652141386e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.94611652141386e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.94611652141386e-05× 40589641000000 ar = 292474.943500287m²