↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 605.11 m → | N 7 |
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↑ 605.12 m ↓ |
↑ 605.12 m ↓ |
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N 7 |
← 605.12 m → 366 164 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35707 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31340 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544853210449219 y=0.478218078613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544853210449219 × 216)
floor (0.544853210449219 × 65536)
floor (35707.5)tx = 35707 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478218078613281 × 216)
floor (0.478218078613281 × 65536)
floor (31340.5)ty = 31340 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35707 / 31340 ti = "16/35707/31340" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35707/31340.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35707 ÷ 216
35707 ÷ 65536x = 0.544845581054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31340 ÷ 216
31340 ÷ 65536y = 0.47821044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544845581054688 × 2 - 1) × π
0.089691162109375 × 3.1415926535Λ = 0.28177310 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.47821044921875 × 2 - 1) × π
0.0435791015625 × 3.1415926535Φ = 0.13690778531488 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28177310} λ = 0.28177310} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.13690778531488))-π/2
2×atan(1.1467223989997)-π/2
2×0.853639205690842-π/2
1.70727841138168-1.57079632675φ = 0.13648208 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28177310} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.144409° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13648208 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.819847° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35707 KachelY 31340 0.28177310 0.13648208 16.144409 7.819847 Oben rechts KachelX + 1 35708 KachelY 31340 0.28186897 0.13648208 16.149902 7.819847 Unten links KachelX 35707 KachelY + 1 31341 0.28177310 0.13638710 16.144409 7.814405 Unten rechts KachelX + 1 35708 KachelY + 1 31341 0.28186897 0.13638710 16.149902 7.814405 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13648208-0.13638710) × R
9.49799999999945e-05 × 6371000dl = 605.117579999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13648208-0.13638710) × R
9.49799999999945e-05 × 6371000dr = 605.117579999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28177310-0.28186897) × cos(0.13648208) × R
9.58699999999979e-05 × 0.990700769381963 × 6371000do = 605.10791366808m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28177310-0.28186897) × cos(0.13638710) × R
9.58699999999979e-05 × 0.990713687774095 × 6371000du = 605.115804064002m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13648208)-sin(0.13638710))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990700769381963-0.990713687774095)× R²
abs(0.28186897-0.28177310)×1.29183921314668e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.29183921314668e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.29183921314668e-05× 40589641000000 ar = 366163.823941558m²