↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 605.10 m → | N 7 |
→ |
↑ 605.18 m ↓ |
↑ 605.18 m ↓ |
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N 7 |
← 605.11 m → 366 198 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35707 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31339 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544853210449219 y=0.478202819824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544853210449219 × 216)
floor (0.544853210449219 × 65536)
floor (35707.5)tx = 35707 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478202819824219 × 216)
floor (0.478202819824219 × 65536)
floor (31339.5)ty = 31339 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35707 / 31339 ti = "16/35707/31339" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35707/31339.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35707 ÷ 216
35707 ÷ 65536x = 0.544845581054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31339 ÷ 216
31339 ÷ 65536y = 0.478195190429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544845581054688 × 2 - 1) × π
0.089691162109375 × 3.1415926535Λ = 0.28177310 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.478195190429688 × 2 - 1) × π
0.043609619140625 × 3.1415926535Φ = 0.13700365911412 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28177310} λ = 0.28177310} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.13700365911412))-π/2
2×atan(1.14683234490315)-π/2
2×0.853686696504329-π/2
1.70737339300866-1.57079632675φ = 0.13657707 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28177310} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.144409° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13657707 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.825290° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35707 KachelY 31339 0.28177310 0.13657707 16.144409 7.825290 Oben rechts KachelX + 1 35708 KachelY 31339 0.28186897 0.13657707 16.149902 7.825290 Unten links KachelX 35707 KachelY + 1 31340 0.28177310 0.13648208 16.144409 7.819847 Unten rechts KachelX + 1 35708 KachelY + 1 31340 0.28186897 0.13648208 16.149902 7.819847 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13657707-0.13648208) × R
9.49899999999892e-05 × 6371000dl = 605.181289999932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13657707-0.13648208) × R
9.49899999999892e-05 × 6371000dr = 605.181289999932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28177310-0.28186897) × cos(0.13657707) × R
9.58699999999979e-05 × 0.990687840690993 × 6371000do = 605.100016981754m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28177310-0.28186897) × cos(0.13648208) × R
9.58699999999979e-05 × 0.990700769381963 × 6371000du = 605.10791366808m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13657707)-sin(0.13648208))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990687840690993-0.990700769381963)× R²
abs(0.28186897-0.28177310)×1.29286909702486e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.29286909702486e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.29286909702486e-05× 40589641000000 ar = 366197.598594753m²