↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 605.14 m → | N 7 |
→ |
↑ 605.18 m ↓ |
↑ 605.18 m ↓ |
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N 7 |
← 605.15 m → 366 221 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35705 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31344 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544822692871094 y=0.478279113769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544822692871094 × 216)
floor (0.544822692871094 × 65536)
floor (35705.5)tx = 35705 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478279113769531 × 216)
floor (0.478279113769531 × 65536)
floor (31344.5)ty = 31344 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35705 / 31344 ti = "16/35705/31344" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35705/31344.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35705 ÷ 216
35705 ÷ 65536x = 0.544815063476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31344 ÷ 216
31344 ÷ 65536y = 0.478271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544815063476562 × 2 - 1) × π
0.089630126953125 × 3.1415926535Λ = 0.28158135 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.478271484375 × 2 - 1) × π
0.04345703125 × 3.1415926535Φ = 0.13652429011792 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28158135} λ = 0.28158135} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.13652429011792))-π/2
2×atan(1.14628272078007)-π/2
2×0.853449236246132-π/2
1.70689847249226-1.57079632675φ = 0.13610215 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28158135} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.133423° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13610215 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.798079° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35705 KachelY 31344 0.28158135 0.13610215 16.133423 7.798079 Oben rechts KachelX + 1 35706 KachelY 31344 0.28167722 0.13610215 16.138916 7.798079 Unten links KachelX 35705 KachelY + 1 31345 0.28158135 0.13600716 16.133423 7.792636 Unten rechts KachelX + 1 35706 KachelY + 1 31345 0.28167722 0.13600716 16.138916 7.792636 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13610215-0.13600716) × R
9.4990000000017e-05 × 6371000dl = 605.181290000108m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13610215-0.13600716) × R
9.4990000000017e-05 × 6371000dr = 605.181290000108m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28158135-0.28167722) × cos(0.13610215) × R
9.58699999999979e-05 × 0.990752390682287 × 6371000do = 605.13944332699m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28158135-0.28167722) × cos(0.13600716) × R
9.58699999999979e-05 × 0.990765274678955 × 6371000du = 605.147312714583m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13610215)-sin(0.13600716))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990752390682287-0.990765274678955)× R²
abs(0.28167722-0.28158135)×1.28839966676564e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.28839966676564e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.28839966676564e-05× 40589641000000 ar = 366221.450421012m²