↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 540.44 m → | S 27 |
→ |
↑ 540.45 m ↓ |
↑ 540.45 m ↓ |
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S 27 |
← 540.42 m → 292 077 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35704 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38036 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544807434082031 y=0.580390930175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544807434082031 × 216)
floor (0.544807434082031 × 65536)
floor (35704.5)tx = 35704 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580390930175781 × 216)
floor (0.580390930175781 × 65536)
floor (38036.5)ty = 38036 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35704 / 38036 ti = "16/35704/38036" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35704/38036.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35704 ÷ 216
35704 ÷ 65536x = 0.5447998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38036 ÷ 216
38036 ÷ 65536y = 0.58038330078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5447998046875 × 2 - 1) × π
0.089599609375 × 3.1415926535Λ = 0.28148547 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58038330078125 × 2 - 1) × π
-0.1607666015625 × 3.1415926535Φ = -0.505063174396912 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28148547} λ = 0.28148547} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.505063174396912))-π/2
2×atan(0.603467450530552)-π/2
2×0.542965196443283-π/2
1.08593039288657-1.57079632675φ = -0.48486593 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28148547} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.127929° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48486593 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.780771° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35704 KachelY 38036 0.28148547 -0.48486593 16.127929 -27.780771 Oben rechts KachelX + 1 35705 KachelY 38036 0.28158135 -0.48486593 16.133423 -27.780771 Unten links KachelX 35704 KachelY + 1 38037 0.28148547 -0.48495076 16.127929 -27.785632 Unten rechts KachelX + 1 35705 KachelY + 1 38037 0.28158135 -0.48495076 16.133423 -27.785632 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48486593--0.48495076) × R
8.48299999999802e-05 × 6371000dl = 540.451929999874m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48486593--0.48495076) × R
8.48299999999802e-05 × 6371000dr = 540.451929999874m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28148547-0.28158135) × cos(-0.48486593) × R
9.58799999999926e-05 × 0.88473744571218 × 6371000do = 540.443178124664m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28148547-0.28158135) × cos(-0.48495076) × R
9.58799999999926e-05 × 0.884697904135657 × 6371000du = 540.419024094123m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48486593)-sin(-0.48495076))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88473744571218-0.884697904135657)× R²
abs(0.28158135-0.28148547)×3.95415765235274e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.95415765235274e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.95415765235274e-05× 40589641000000 ar = 292077.031801737m²