↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 605.13 m → | N 7 |
→ |
↑ 605.12 m ↓ |
↑ 605.12 m ↓ |
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N 7 |
← 605.14 m → 366 178 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35703 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31343 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544792175292969 y=0.478263854980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544792175292969 × 216)
floor (0.544792175292969 × 65536)
floor (35703.5)tx = 35703 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478263854980469 × 216)
floor (0.478263854980469 × 65536)
floor (31343.5)ty = 31343 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35703 / 31343 ti = "16/35703/31343" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35703/31343.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35703 ÷ 216
35703 ÷ 65536x = 0.544784545898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31343 ÷ 216
31343 ÷ 65536y = 0.478256225585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544784545898438 × 2 - 1) × π
0.089569091796875 × 3.1415926535Λ = 0.28138960 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.478256225585938 × 2 - 1) × π
0.043487548828125 × 3.1415926535Φ = 0.13662016391716 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28138960} λ = 0.28138960} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.13662016391716))-π/2
2×atan(1.14639262452787)-π/2
2×0.853496729535083-π/2
1.70699345907017-1.57079632675φ = 0.13619713 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28138960} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.122436° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13619713 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.803521° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35703 KachelY 31343 0.28138960 0.13619713 16.122436 7.803521 Oben rechts KachelX + 1 35704 KachelY 31343 0.28148547 0.13619713 16.127929 7.803521 Unten links KachelX 35703 KachelY + 1 31344 0.28138960 0.13610215 16.122436 7.798079 Unten rechts KachelX + 1 35704 KachelY + 1 31344 0.28148547 0.13610215 16.127929 7.798079 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13619713-0.13610215) × R
9.49799999999945e-05 × 6371000dl = 605.117579999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13619713-0.13610215) × R
9.49799999999945e-05 × 6371000dr = 605.117579999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28138960-0.28148547) × cos(0.13619713) × R
9.58699999999979e-05 × 0.990739499103726 × 6371000do = 605.131569308468m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28138960-0.28148547) × cos(0.13610215) × R
9.58699999999979e-05 × 0.990752390682287 × 6371000du = 605.13944332699m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13619713)-sin(0.13610215))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990739499103726-0.990752390682287)× R²
abs(0.28148547-0.28138960)×1.28915785611028e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.28915785611028e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.28915785611028e-05× 40589641000000 ar = 366178.133430291m²