↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 605.12 m → | N 7 |
→ |
↑ 605.18 m ↓ |
↑ 605.18 m ↓ |
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N 7 |
← 605.13 m → 366 212 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35702 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31342 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544776916503906 y=0.478248596191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544776916503906 × 216)
floor (0.544776916503906 × 65536)
floor (35702.5)tx = 35702 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478248596191406 × 216)
floor (0.478248596191406 × 65536)
floor (31342.5)ty = 31342 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35702 / 31342 ti = "16/35702/31342" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35702/31342.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35702 ÷ 216
35702 ÷ 65536x = 0.544769287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31342 ÷ 216
31342 ÷ 65536y = 0.478240966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544769287109375 × 2 - 1) × π
0.08953857421875 × 3.1415926535Λ = 0.28129373 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.478240966796875 × 2 - 1) × π
0.04351806640625 × 3.1415926535Φ = 0.1367160377164 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28129373} λ = 0.28129373} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.1367160377164))-π/2
2×atan(1.14650253881307)-π/2
2×0.853544222205799-π/2
1.7070884444116-1.57079632675φ = 0.13629212 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28129373} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.116944° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13629212 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.808963° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35702 KachelY 31342 0.28129373 0.13629212 16.116944 7.808963 Oben rechts KachelX + 1 35703 KachelY 31342 0.28138960 0.13629212 16.122436 7.808963 Unten links KachelX 35702 KachelY + 1 31343 0.28129373 0.13619713 16.116944 7.803521 Unten rechts KachelX + 1 35703 KachelY + 1 31343 0.28138960 0.13619713 16.122436 7.803521 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13629212-0.13619713) × R
9.49899999999892e-05 × 6371000dl = 605.181289999932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13629212-0.13619713) × R
9.49899999999892e-05 × 6371000dr = 605.181289999932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28129373-0.28138960) × cos(0.13629212) × R
9.58699999999979e-05 × 0.9907265972288 × 6371000do = 605.123689001053m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28129373-0.28138960) × cos(0.13619713) × R
9.58699999999979e-05 × 0.990739499103726 × 6371000du = 605.131569308468m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13629212)-sin(0.13619713))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9907265972288-0.990739499103726)× R²
abs(0.28138960-0.28129373)×1.29018749261967e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.29018749261967e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.29018749261967e-05× 40589641000000 ar = 366211.919501888m²