↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 605.85 m → | N 7 |
→ |
↑ 605.88 m ↓ |
↑ 605.88 m ↓ |
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N 7 |
← 605.86 m → 367 075 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35700 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31437 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544746398925781 y=0.479698181152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544746398925781 × 216)
floor (0.544746398925781 × 65536)
floor (35700.5)tx = 35700 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479698181152344 × 216)
floor (0.479698181152344 × 65536)
floor (31437.5)ty = 31437 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35700 / 31437 ti = "16/35700/31437" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35700/31437.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35700 ÷ 216
35700 ÷ 65536x = 0.54473876953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31437 ÷ 216
31437 ÷ 65536y = 0.479690551757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54473876953125 × 2 - 1) × π
0.0894775390625 × 3.1415926535Λ = 0.28110198 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.479690551757812 × 2 - 1) × π
0.040618896484375 × 3.1415926535Φ = 0.127608026788589 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28110198} λ = 0.28110198} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.127608026788589))-π/2
2×atan(1.13610759166695)-π/2
2×0.849029716352882-π/2
1.69805943270576-1.57079632675φ = 0.12726311 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28110198} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.105957° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12726311 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.291639° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35700 KachelY 31437 0.28110198 0.12726311 16.105957 7.291639 Oben rechts KachelX + 1 35701 KachelY 31437 0.28119785 0.12726311 16.111450 7.291639 Unten links KachelX 35700 KachelY + 1 31438 0.28110198 0.12716801 16.105957 7.286190 Unten rechts KachelX + 1 35701 KachelY + 1 31438 0.28119785 0.12716801 16.111450 7.286190 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12726311-0.12716801) × R
9.51000000000146e-05 × 6371000dl = 605.882100000093m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12726311-0.12716801) × R
9.51000000000146e-05 × 6371000dr = 605.882100000093m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28110198-0.28119785) × cos(0.12726311) × R
9.58700000000534e-05 × 0.991912973982429 × 6371000do = 605.848313413133m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28110198-0.28119785) × cos(0.12716801) × R
9.58700000000534e-05 × 0.991925039576105 × 6371000du = 605.855682930188m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12726311)-sin(0.12716801))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991912973982429-0.991925039576105)× R²
abs(0.28119785-0.28110198)×1.20655936756142e-05× R²
9.58700000000534e-05×1.20655936756142e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×1.20655936756142e-05× 40589641000000 ar = 367074.881218241m²