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← | N 81 |
← 2 944.79 m → | N 81 |
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↑ 2 949.26 m ↓ |
↑ 2 949.26 m ↓ |
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N 81 |
← 2 953.73 m → 8 698 149 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
357 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
183 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.174560546875 y=0.089599609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.174560546875 × 211)
floor (0.174560546875 × 2048)
floor (357.5)tx = 357 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.089599609375 × 211)
floor (0.089599609375 × 2048)
floor (183.5)ty = 183 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 357 / 183 ti = "11/357/183" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/357/183.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 357 ÷ 211
357 ÷ 2048x = 0.17431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 183 ÷ 211
183 ÷ 2048y = 0.08935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.17431640625 × 2 - 1) × π
-0.6513671875 × 3.1415926535Λ = -2.04633037 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.08935546875 × 2 - 1) × π
0.8212890625 × 3.1415926535Φ = 2.5801556851499 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.04633037} λ = -2.04633037} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.5801556851499))-π/2
2×atan(13.1991929180346)-π/2
2×1.49517857769734-π/2
2.99035715539468-1.57079632675φ = 1.41956083 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.04633037} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -117.246094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41956083 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.334844° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 357 KachelY 183 -2.04633037 1.41956083 -117.246094 81.334844 Oben rechts KachelX + 1 358 KachelY 183 -2.04326241 1.41956083 -117.070313 81.334844 Unten links KachelX 357 KachelY + 1 184 -2.04633037 1.41909791 -117.246094 81.308321 Unten rechts KachelX + 1 358 KachelY + 1 184 -2.04326241 1.41909791 -117.070313 81.308321 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41956083-1.41909791) × R
0.000462919999999922 × 6371000dl = 2949.2633199995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41956083-1.41909791) × R
0.000462919999999922 × 6371000dr = 2949.2633199995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.04633037--2.04326241) × cos(1.41956083) × R
0.00306796000000009 × 0.150659641605406 × 6371000do = 2944.78931111457m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.04633037--2.04326241) × cos(1.41909791) × R
0.00306796000000009 × 0.151117261535263 × 6371000du = 2953.73393798104m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41956083)-sin(1.41909791))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150659641605406-0.151117261535263)× R²
abs(-2.04326241--2.04633037)×0.000457619929857489× R²
0.00306796000000009×0.000457619929857489× 6371000²
0.00306796000000009×0.000457619929857489× 40589641000000 ar = 8698149.28570299m²