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← | N 7 |
← 605.96 m → | N 7 |
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↑ 605.88 m ↓ |
↑ 605.88 m ↓ |
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N 7 |
← 605.96 m → 367 140 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35698 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31443 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544715881347656 y=0.479789733886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544715881347656 × 216)
floor (0.544715881347656 × 65536)
floor (35698.5)tx = 35698 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479789733886719 × 216)
floor (0.479789733886719 × 65536)
floor (31443.5)ty = 31443 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35698 / 31443 ti = "16/35698/31443" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35698/31443.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35698 ÷ 216
35698 ÷ 65536x = 0.544708251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31443 ÷ 216
31443 ÷ 65536y = 0.479782104492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544708251953125 × 2 - 1) × π
0.08941650390625 × 3.1415926535Λ = 0.28091023 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.479782104492188 × 2 - 1) × π
0.040435791015625 × 3.1415926535Φ = 0.127032783993149 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28091023} λ = 0.28091023} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.127032783993149))-π/2
2×atan(1.13545424189539)-π/2
2×0.848744410557297-π/2
1.69748882111459-1.57079632675φ = 0.12669249 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28091023} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.094971° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12669249 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.258945° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35698 KachelY 31443 0.28091023 0.12669249 16.094971 7.258945 Oben rechts KachelX + 1 35699 KachelY 31443 0.28100611 0.12669249 16.100464 7.258945 Unten links KachelX 35698 KachelY + 1 31444 0.28091023 0.12659739 16.094971 7.253496 Unten rechts KachelX + 1 35699 KachelY + 1 31444 0.28100611 0.12659739 16.100464 7.253496 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12669249-0.12659739) × R
9.50999999999869e-05 × 6371000dl = 605.882099999916m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12669249-0.12659739) × R
9.50999999999869e-05 × 6371000dr = 605.882099999916m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28091023-0.28100611) × cos(0.12669249) × R
9.58799999999926e-05 × 0.99198523550468 × 6371000do = 605.955649246136m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28091023-0.28100611) × cos(0.12659739) × R
9.58799999999926e-05 × 0.991997247268955 × 6371000du = 605.962986650121m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12669249)-sin(0.12659739))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99198523550468-0.991997247268955)× R²
abs(0.28100611-0.28091023)×1.20117642748996e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.20117642748996e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.20117642748996e-05× 40589641000000 ar = 367139.904349715m²