↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 604.96 m → | N 7 |
→ |
↑ 604.93 m ↓ |
↑ 604.93 m ↓ |
|||
N 7 |
← 604.97 m → 365 961 m² |
N 7 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35696 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31314 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544685363769531 y=0.477821350097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544685363769531 × 216)
floor (0.544685363769531 × 65536)
floor (35696.5)tx = 35696 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.477821350097656 × 216)
floor (0.477821350097656 × 65536)
floor (31314.5)ty = 31314 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35696 / 31314 ti = "16/35696/31314" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35696/31314.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35696 ÷ 216
35696 ÷ 65536x = 0.544677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31314 ÷ 216
31314 ÷ 65536y = 0.477813720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544677734375 × 2 - 1) × π
0.08935546875 × 3.1415926535Λ = 0.28071848 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.477813720703125 × 2 - 1) × π
0.04437255859375 × 3.1415926535Φ = 0.139400504095123 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28071848} λ = 0.28071848} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.139400504095123))-π/2
2×atan(1.14958442108555)-π/2
2×0.854873764276088-π/2
1.70974752855218-1.57079632675φ = 0.13895120 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28071848} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.083984° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13895120 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.961317° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35696 KachelY 31314 0.28071848 0.13895120 16.083984 7.961317 Oben rechts KachelX + 1 35697 KachelY 31314 0.28081436 0.13895120 16.089478 7.961317 Unten links KachelX 35696 KachelY + 1 31315 0.28071848 0.13885625 16.083984 7.955877 Unten rechts KachelX + 1 35697 KachelY + 1 31315 0.28081436 0.13885625 16.089478 7.955877 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13895120-0.13885625) × R
9.49500000000103e-05 × 6371000dl = 604.926450000066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13895120-0.13885625) × R
9.49500000000103e-05 × 6371000dr = 604.926450000066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28071848-0.28081436) × cos(0.13895120) × R
9.58799999999926e-05 × 0.990361804394886 × 6371000do = 604.96397395004m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28071848-0.28081436) × cos(0.13885625) × R
9.58799999999926e-05 × 0.990374950932794 × 6371000du = 604.972004532178m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13895120)-sin(0.13885625))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990361804394886-0.990374950932794)× R²
abs(0.28081436-0.28071848)×1.31465379078488e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.31465379078488e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.31465379078488e-05× 40589641000000 ar = 365961.138370251m²