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← | N 7 |
← 604.96 m → | N 7 |
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↑ 604.93 m ↓ |
↑ 604.93 m ↓ |
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N 7 |
← 604.96 m → 365 956 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35696 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31313 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544685363769531 y=0.477806091308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544685363769531 × 216)
floor (0.544685363769531 × 65536)
floor (35696.5)tx = 35696 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.477806091308594 × 216)
floor (0.477806091308594 × 65536)
floor (31313.5)ty = 31313 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35696 / 31313 ti = "16/35696/31313" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35696/31313.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35696 ÷ 216
35696 ÷ 65536x = 0.544677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31313 ÷ 216
31313 ÷ 65536y = 0.477798461914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544677734375 × 2 - 1) × π
0.08935546875 × 3.1415926535Λ = 0.28071848 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.477798461914062 × 2 - 1) × π
0.044403076171875 × 3.1415926535Φ = 0.139496377894363 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28071848} λ = 0.28071848} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.139496377894363))-π/2
2×atan(1.14969464139508)-π/2
2×0.854921238835203-π/2
1.70984247767041-1.57079632675φ = 0.13904615 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28071848} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.083984° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13904615 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.966758° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35696 KachelY 31313 0.28071848 0.13904615 16.083984 7.966758 Oben rechts KachelX + 1 35697 KachelY 31313 0.28081436 0.13904615 16.089478 7.966758 Unten links KachelX 35696 KachelY + 1 31314 0.28071848 0.13895120 16.083984 7.961317 Unten rechts KachelX + 1 35697 KachelY + 1 31314 0.28081436 0.13895120 16.089478 7.961317 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13904615-0.13895120) × R
9.49500000000103e-05 × 6371000dl = 604.926450000066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13904615-0.13895120) × R
9.49500000000103e-05 × 6371000dr = 604.926450000066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28071848-0.28081436) × cos(0.13904615) × R
9.58799999999926e-05 × 0.990348648928369 × 6371000do = 604.955937913848m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28071848-0.28081436) × cos(0.13895120) × R
9.58799999999926e-05 × 0.990361804394886 × 6371000du = 604.96397395004m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13904615)-sin(0.13895120))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990348648928369-0.990361804394886)× R²
abs(0.28081436-0.28071848)×1.31554665172562e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.31554665172562e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.31554665172562e-05× 40589641000000 ar = 365956.278808975m²