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← | N 7 |
← 605.86 m → | N 7 |
→ |
↑ 605.88 m ↓ |
↑ 605.88 m ↓ |
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N 7 |
← 605.87 m → 367 084 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35694 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31439 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544654846191406 y=0.479728698730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544654846191406 × 216)
floor (0.544654846191406 × 65536)
floor (35694.5)tx = 35694 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479728698730469 × 216)
floor (0.479728698730469 × 65536)
floor (31439.5)ty = 31439 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35694 / 31439 ti = "16/35694/31439" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35694/31439.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35694 ÷ 216
35694 ÷ 65536x = 0.544647216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31439 ÷ 216
31439 ÷ 65536y = 0.479721069335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544647216796875 × 2 - 1) × π
0.08929443359375 × 3.1415926535Λ = 0.28052674 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.479721069335938 × 2 - 1) × π
0.040557861328125 × 3.1415926535Φ = 0.127416279190109 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28052674} λ = 0.28052674} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.127416279190109))-π/2
2×atan(1.13588976664902)-π/2
2×0.848934616730879-π/2
1.69786923346176-1.57079632675φ = 0.12707291 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28052674} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.072998° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12707291 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.280741° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35694 KachelY 31439 0.28052674 0.12707291 16.072998 7.280741 Oben rechts KachelX + 1 35695 KachelY 31439 0.28062261 0.12707291 16.078491 7.280741 Unten links KachelX 35694 KachelY + 1 31440 0.28052674 0.12697781 16.072998 7.275293 Unten rechts KachelX + 1 35695 KachelY + 1 31440 0.28062261 0.12697781 16.078491 7.275293 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12707291-0.12697781) × R
9.51000000000146e-05 × 6371000dl = 605.882100000093m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12707291-0.12697781) × R
9.51000000000146e-05 × 6371000dr = 605.882100000093m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28052674-0.28062261) × cos(0.12707291) × R
9.58699999999979e-05 × 0.9919370961988 × 6371000do = 605.863046967527m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28052674-0.28062261) × cos(0.12697781) × R
9.58699999999979e-05 × 0.991949143850407 × 6371000du = 605.870405525786m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12707291)-sin(0.12697781))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9919370961988-0.991949143850407)× R²
abs(0.28062261-0.28052674)×1.20476516065615e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.20476516065615e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.20476516065615e-05× 40589641000000 ar = 367083.804695228m²