↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 605.06 m → | N 7 |
→ |
↑ 605.12 m ↓ |
↑ 605.12 m ↓ |
|||
N 7 |
← 605.07 m → 366 135 m² |
N 7 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35692 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31334 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544624328613281 y=0.478126525878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544624328613281 × 216)
floor (0.544624328613281 × 65536)
floor (35692.5)tx = 35692 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478126525878906 × 216)
floor (0.478126525878906 × 65536)
floor (31334.5)ty = 31334 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35692 / 31334 ti = "16/35692/31334" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35692/31334.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35692 ÷ 216
35692 ÷ 65536x = 0.54461669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31334 ÷ 216
31334 ÷ 65536y = 0.478118896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54461669921875 × 2 - 1) × π
0.0892333984375 × 3.1415926535Λ = 0.28033499 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.478118896484375 × 2 - 1) × π
0.04376220703125 × 3.1415926535Φ = 0.137483028110321 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28033499} λ = 0.28033499} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.137483028110321))-π/2
2×atan(1.14738223256215)-π/2
2×0.853924141264605-π/2
1.70784828252921-1.57079632675φ = 0.13705196 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28033499} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.062012° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13705196 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.852499° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35692 KachelY 31334 0.28033499 0.13705196 16.062012 7.852499 Oben rechts KachelX + 1 35693 KachelY 31334 0.28043086 0.13705196 16.067505 7.852499 Unten links KachelX 35692 KachelY + 1 31335 0.28033499 0.13695698 16.062012 7.847057 Unten rechts KachelX + 1 35693 KachelY + 1 31335 0.28043086 0.13695698 16.067505 7.847057 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13705196-0.13695698) × R
9.49799999999945e-05 × 6371000dl = 605.117579999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13705196-0.13695698) × R
9.49799999999945e-05 × 6371000dr = 605.117579999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28033499-0.28043086) × cos(0.13705196) × R
9.58699999999979e-05 × 0.990623071349745 × 6371000do = 605.060456660248m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28033499-0.28043086) × cos(0.13695698) × R
9.58699999999979e-05 × 0.990636043363987 × 6371000du = 605.0683798079m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13705196)-sin(0.13695698))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990623071349745-0.990636043363987)× R²
abs(0.28043086-0.28033499)×1.29720142416634e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.29720142416634e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.29720142416634e-05× 40589641000000 ar = 366135.11678113m²