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← 605.88 m → | N 7 |
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↑ 605.88 m ↓ |
↑ 605.88 m ↓ |
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N 7 |
← 605.89 m → 367 093 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35691 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31441 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544609069824219 y=0.479759216308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544609069824219 × 216)
floor (0.544609069824219 × 65536)
floor (35691.5)tx = 35691 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479759216308594 × 216)
floor (0.479759216308594 × 65536)
floor (31441.5)ty = 31441 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35691 / 31441 ti = "16/35691/31441" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35691/31441.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35691 ÷ 216
35691 ÷ 65536x = 0.544601440429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31441 ÷ 216
31441 ÷ 65536y = 0.479751586914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544601440429688 × 2 - 1) × π
0.089202880859375 × 3.1415926535Λ = 0.28023912 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.479751586914062 × 2 - 1) × π
0.040496826171875 × 3.1415926535Φ = 0.127224531591629 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28023912} λ = 0.28023912} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.127224531591629))-π/2
2×atan(1.1356719833945)-π/2
2×0.848839514797889-π/2
1.69767902959578-1.57079632675φ = 0.12688270 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28023912} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.056519° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12688270 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.269843° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35691 KachelY 31441 0.28023912 0.12688270 16.056519 7.269843 Oben rechts KachelX + 1 35692 KachelY 31441 0.28033499 0.12688270 16.062012 7.269843 Unten links KachelX 35691 KachelY + 1 31442 0.28023912 0.12678760 16.056519 7.264394 Unten rechts KachelX + 1 35692 KachelY + 1 31442 0.28033499 0.12678760 16.062012 7.264394 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12688270-0.12678760) × R
9.50999999999869e-05 × 6371000dl = 605.882099999916m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12688270-0.12678760) × R
9.50999999999869e-05 × 6371000dr = 605.882099999916m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28023912-0.28033499) × cos(0.12688270) × R
9.58699999999979e-05 × 0.991961183796241 × 6371000do = 605.877759377453m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28023912-0.28033499) × cos(0.12678760) × R
9.58699999999979e-05 × 0.991973213504399 × 6371000du = 605.885106976073m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12688270)-sin(0.12678760))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991961183796241-0.991973213504399)× R²
abs(0.28033499-0.28023912)×1.20297081583898e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.20297081583898e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.20297081583898e-05× 40589641000000 ar = 367092.715360748m²