↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 605.05 m → | N 7 |
→ |
↑ 605.05 m ↓ |
↑ 605.05 m ↓ |
|||
N 7 |
← 605.06 m → 366 092 m² |
N 7 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35691 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31333 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544609069824219 y=0.478111267089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544609069824219 × 216)
floor (0.544609069824219 × 65536)
floor (35691.5)tx = 35691 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478111267089844 × 216)
floor (0.478111267089844 × 65536)
floor (31333.5)ty = 31333 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35691 / 31333 ti = "16/35691/31333" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35691/31333.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35691 ÷ 216
35691 ÷ 65536x = 0.544601440429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31333 ÷ 216
31333 ÷ 65536y = 0.478103637695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544601440429688 × 2 - 1) × π
0.089202880859375 × 3.1415926535Λ = 0.28023912 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.478103637695312 × 2 - 1) × π
0.043792724609375 × 3.1415926535Φ = 0.137578901909561 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28023912} λ = 0.28023912} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.137578901909561))-π/2
2×atan(1.14749224172938)-π/2
2×0.853971628352287-π/2
1.70794325670457-1.57079632675φ = 0.13714693 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28023912} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.056519° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13714693 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.857940° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35691 KachelY 31333 0.28023912 0.13714693 16.056519 7.857940 Oben rechts KachelX + 1 35692 KachelY 31333 0.28033499 0.13714693 16.062012 7.857940 Unten links KachelX 35691 KachelY + 1 31334 0.28023912 0.13705196 16.056519 7.852499 Unten rechts KachelX + 1 35692 KachelY + 1 31334 0.28033499 0.13705196 16.062012 7.852499 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13714693-0.13705196) × R
9.49699999999998e-05 × 6371000dl = 605.053869999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13714693-0.13705196) × R
9.49699999999998e-05 × 6371000dr = 605.053869999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28023912-0.28033499) × cos(0.13714693) × R
9.58699999999979e-05 × 0.990610091766068 × 6371000do = 605.052528889279m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28023912-0.28033499) × cos(0.13705196) × R
9.58699999999979e-05 × 0.990623071349745 × 6371000du = 605.060456660248m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13714693)-sin(0.13705196))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990610091766068-0.990623071349745)× R²
abs(0.28033499-0.28023912)×1.29795836768531e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.29795836768531e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.29795836768531e-05× 40589641000000 ar = 366091.772797207m²