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← 605.91 m → | N 7 |
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↑ 605.95 m ↓ |
↑ 605.95 m ↓ |
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N 7 |
← 605.91 m → 367 149 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35686 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31445 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544532775878906 y=0.479820251464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544532775878906 × 216)
floor (0.544532775878906 × 65536)
floor (35686.5)tx = 35686 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479820251464844 × 216)
floor (0.479820251464844 × 65536)
floor (31445.5)ty = 31445 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35686 / 31445 ti = "16/35686/31445" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35686/31445.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35686 ÷ 216
35686 ÷ 65536x = 0.544525146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31445 ÷ 216
31445 ÷ 65536y = 0.479812622070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544525146484375 × 2 - 1) × π
0.08905029296875 × 3.1415926535Λ = 0.27975975 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.479812622070312 × 2 - 1) × π
0.040374755859375 × 3.1415926535Φ = 0.126841036394669 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27975975} λ = 0.27975975} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.126841036394669))-π/2
2×atan(1.13523654214369)-π/2
2×0.848649304012486-π/2
1.69729860802497-1.57079632675φ = 0.12650228 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27975975} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.029053° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12650228 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.248047° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35686 KachelY 31445 0.27975975 0.12650228 16.029053 7.248047 Oben rechts KachelX + 1 35687 KachelY 31445 0.27985562 0.12650228 16.034546 7.248047 Unten links KachelX 35686 KachelY + 1 31446 0.27975975 0.12640717 16.029053 7.242597 Unten rechts KachelX + 1 35687 KachelY + 1 31446 0.27985562 0.12640717 16.034546 7.242597 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12650228-0.12640717) × R
9.51099999999816e-05 × 6371000dl = 605.945809999883m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12650228-0.12640717) × R
9.51099999999816e-05 × 6371000dr = 605.945809999883m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27975975-0.27985562) × cos(0.12650228) × R
9.58700000000534e-05 × 0.992009251323249 × 6371000do = 605.907118435434m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27975975-0.27985562) × cos(0.12640717) × R
9.58700000000534e-05 × 0.992021246403914 × 6371000du = 605.914444884005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12650228)-sin(0.12640717))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992009251323249-0.992021246403914)× R²
abs(0.27985562-0.27975975)×1.19950806650726e-05× R²
9.58700000000534e-05×1.19950806650726e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×1.19950806650726e-05× 40589641000000 ar = 367149.099657168m²