↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 605.83 m → | N 7 |
→ |
↑ 605.88 m ↓ |
↑ 605.88 m ↓ |
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N 7 |
← 605.84 m → 367 066 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35686 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31435 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544532775878906 y=0.479667663574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544532775878906 × 216)
floor (0.544532775878906 × 65536)
floor (35686.5)tx = 35686 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479667663574219 × 216)
floor (0.479667663574219 × 65536)
floor (31435.5)ty = 31435 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35686 / 31435 ti = "16/35686/31435" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35686/31435.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35686 ÷ 216
35686 ÷ 65536x = 0.544525146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31435 ÷ 216
31435 ÷ 65536y = 0.479660034179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544525146484375 × 2 - 1) × π
0.08905029296875 × 3.1415926535Λ = 0.27975975 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.479660034179688 × 2 - 1) × π
0.040679931640625 × 3.1415926535Φ = 0.12779977438707 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27975975} λ = 0.27975975} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.12779977438707))-π/2
2×atan(1.13632545845632)-π/2
2×0.849124813660513-π/2
1.69824962732103-1.57079632675φ = 0.12745330 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27975975} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.029053° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12745330 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.302536° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35686 KachelY 31435 0.27975975 0.12745330 16.029053 7.302536 Oben rechts KachelX + 1 35687 KachelY 31435 0.27985562 0.12745330 16.034546 7.302536 Unten links KachelX 35686 KachelY + 1 31436 0.27975975 0.12735820 16.029053 7.297087 Unten rechts KachelX + 1 35687 KachelY + 1 31436 0.27985562 0.12735820 16.034546 7.297087 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12745330-0.12735820) × R
9.50999999999869e-05 × 6371000dl = 605.882099999916m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12745330-0.12735820) × R
9.50999999999869e-05 × 6371000dr = 605.882099999916m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27975975-0.27985562) × cos(0.12745330) × R
9.58700000000534e-05 × 0.99188881715366 × 6371000do = 605.833558717559m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27975975-0.27985562) × cos(0.12735820) × R
9.58700000000534e-05 × 0.991900900688025 × 6371000du = 605.840939192568m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12745330)-sin(0.12735820))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99188881715366-0.991900900688025)× R²
abs(0.27985562-0.27975975)×1.20835343647707e-05× R²
9.58700000000534e-05×1.20835343647707e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×1.20835343647707e-05× 40589641000000 ar = 367065.944931736m²