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← 605.98 m → | N 7 |
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↑ 605.95 m ↓ |
↑ 605.95 m ↓ |
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N 7 |
← 605.98 m → 367 192 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35685 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31446 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544517517089844 y=0.479835510253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544517517089844 × 216)
floor (0.544517517089844 × 65536)
floor (35685.5)tx = 35685 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479835510253906 × 216)
floor (0.479835510253906 × 65536)
floor (31446.5)ty = 31446 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35685 / 31446 ti = "16/35685/31446" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35685/31446.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35685 ÷ 216
35685 ÷ 65536x = 0.544509887695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31446 ÷ 216
31446 ÷ 65536y = 0.479827880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544509887695312 × 2 - 1) × π
0.089019775390625 × 3.1415926535Λ = 0.27966387 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.479827880859375 × 2 - 1) × π
0.04034423828125 × 3.1415926535Φ = 0.126745162595428 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27966387} λ = 0.27966387} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.126745162595428))-π/2
2×atan(1.13512770792062)-π/2
2×0.848601749877057-π/2
1.69720349975411-1.57079632675φ = 0.12640717 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27966387} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.023559° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12640717 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.242597° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35685 KachelY 31446 0.27966387 0.12640717 16.023559 7.242597 Oben rechts KachelX + 1 35686 KachelY 31446 0.27975975 0.12640717 16.029053 7.242597 Unten links KachelX 35685 KachelY + 1 31447 0.27966387 0.12631206 16.023559 7.237148 Unten rechts KachelX + 1 35686 KachelY + 1 31447 0.27975975 0.12631206 16.029053 7.237148 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12640717-0.12631206) × R
9.51100000000094e-05 × 6371000dl = 605.94581000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12640717-0.12631206) × R
9.51100000000094e-05 × 6371000dr = 605.94581000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27966387-0.27975975) × cos(0.12640717) × R
9.58799999999926e-05 × 0.992021246403914 × 6371000do = 605.977646557229m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27966387-0.27975975) × cos(0.12631206) × R
9.58799999999926e-05 × 0.992033232510842 × 6371000du = 605.984968288385m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12640717)-sin(0.12631206))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992021246403914-0.992033232510842)× R²
abs(0.27975975-0.27966387)×1.19861069279859e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.19861069279859e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.19861069279859e-05× 40589641000000 ar = 367191.834448011m²