↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 605.96 m → | N 7 |
→ |
↑ 605.95 m ↓ |
↑ 605.95 m ↓ |
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N 7 |
← 605.97 m → 367 183 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35683 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31444 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544486999511719 y=0.479804992675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544486999511719 × 216)
floor (0.544486999511719 × 65536)
floor (35683.5)tx = 35683 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479804992675781 × 216)
floor (0.479804992675781 × 65536)
floor (31444.5)ty = 31444 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35683 / 31444 ti = "16/35683/31444" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35683/31444.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35683 ÷ 216
35683 ÷ 65536x = 0.544479370117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31444 ÷ 216
31444 ÷ 65536y = 0.47979736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544479370117188 × 2 - 1) × π
0.088958740234375 × 3.1415926535Λ = 0.27947212 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.47979736328125 × 2 - 1) × π
0.0404052734375 × 3.1415926535Φ = 0.126936910193909 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27947212} λ = 0.27947212} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.126936910193909))-π/2
2×atan(1.13534538680162)-π/2
2×0.848696857572707-π/2
1.69739371514541-1.57079632675φ = 0.12659739 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27947212} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.012573° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12659739 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.253496° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35683 KachelY 31444 0.27947212 0.12659739 16.012573 7.253496 Oben rechts KachelX + 1 35684 KachelY 31444 0.27956800 0.12659739 16.018066 7.253496 Unten links KachelX 35683 KachelY + 1 31445 0.27947212 0.12650228 16.012573 7.248047 Unten rechts KachelX + 1 35684 KachelY + 1 31445 0.27956800 0.12650228 16.018066 7.248047 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12659739-0.12650228) × R
9.51100000000094e-05 × 6371000dl = 605.94581000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12659739-0.12650228) × R
9.51100000000094e-05 × 6371000dr = 605.94581000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27947212-0.27956800) × cos(0.12659739) × R
9.58799999999926e-05 × 0.991997247268955 × 6371000do = 605.962986650121m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27947212-0.27956800) × cos(0.12650228) × R
9.58799999999926e-05 × 0.992009251323249 × 6371000du = 605.970319344452m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12659739)-sin(0.12650228))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991997247268955-0.992009251323249)× R²
abs(0.27956800-0.27947212)×1.20040542935795e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.20040542935795e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.20040542935795e-05× 40589641000000 ar = 367182.954660256m²